12.4波的衍射和干涉 -2020-2021学年高二物理课时同步练（人教版选修3-4）

选修3-4 第十二章 机械波 第四节 波的衍射和干涉 一、多选题 1．（2021·杭州市富阳区第二中学高二月考）将一根较长的弹性细绳沿x轴放置，左端记为坐标原点，将绳子拉平后，手握左端，以固定的频率和振幅上下抖动（简谐运动），如图1所示。从抖动开始计时，在t=0.3s时的波形如图2所示，下列说法正确的是（　　） A．手抖动绳的频率为2.5Hz B．在t=0.75s时，A点的速度方向向上 C．在0~0.3s的时间内，质点B经过的路程为6cm D．该列波遇到宽度为6m的障碍物时能发生明显衍射 【答案】ABC 【解析】A．在0.3s时，波形传播0.75m，故波速为 波长λ=1m，故周期 故手抖动绳的频率为 A正确； B．根据波形微平移法可知，A点此时速度方向向上 故A点的速度方向在0.75s时与再过 时刻速度方向相同，因此速度方向也向上，B正确； C．在0～0.3s，B点从0.2s开始向下运动到最低点，故路程等于一倍的振幅，为6cm，C正确； D．该列波遇到宽度为6m的障碍物时可以发生衍射，由于波长 不会发生明显衍射，D错误。 故选ABC。 2．（2021·安徽池州市·高三一模）t=0时刻，位于O点的波源从平衡位置开始沿y轴方向做简谐运动，经0.5s形成如图所示的一列沿x轴正方向传播的简谐横波，此时振动恰好传播至质点P（5m，0），则下列说法正确的是（　　） A．t=0.15s时刻波源正在做加速运动 B．0~1.1s时间内质点P经过的路程为6m C．t=1.3s时刻质点Q（10m，0）恰好处于波峰位置 D．波源的振动方程为 cm E.能与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为2.5Hz 【答案】ACE 【解析】根据题意，得 ， ， A．质点P的起振方向向下，所以波源的起振方向也是向下，则t=0.15s时刻波源处于波谷向平衡位置振动中，速度在增大，A正确； B．0~1.1s时间内质点P经过的路程为 B错误； C．t=0.5s，处于x=2m的波峰在t=1.3s时向前传播的距离为 即质点Q（10m，0）恰好处于波峰位置。C正确； D．波源的起振方向向下，所以振动方程为 D错误； E．该波的频率为 所以能与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为2.5Hz。E正确。 故选ACE。 3．（2021·浙江衢州市·高三二模）如图为某一种声波消音器的原理示意图。噪声由D1管道输入，经过空气腔室S，由D2管道输出。当某一频率为f的声波从声源传到空气腔室左侧的S1面时，恰好与右侧S2面反射回来的同频率的声波相消时，消音的效果最好。已知声波在空气腔室中传播的速度为v，下列说法正确的是（　　） A．该消音器是根据波的干涉原理设计的 B．该消音器是根据波的多普勒效应设计的 C．空气腔室长度l与声波频率f的关系满足 （n=0，1，2，3……）时，消音效果最好 D．空气腔室长度l与声波频率f的关系满足 （n=1，2，3…）时，消音效果最好 【答案】AC 【解析】A．当两列波的频率相同时，在相遇区内，某些点始终加强，某些点始终减弱，达到减弱噪声的目的，此消音器正是李永利波的干涉原理，故A正确； B．多普勒效应是指物体辐射的波长因为光源和观测者的相对运动而产生变化，在运动的波源前面，波被压缩，波长变得较短，频率变得较高，故B错误； CD．当两波相遇时，波传播的路程差 （n=1，2，3…） 为减弱区，时间差 （n=1，2，3…） 则左右往返的总距离 （n=1，2，3…） 解得 （n=1，2，3…） 故C正确，D错误。 故选AC。 4．（2021·浙江温州市·高三二模）如图甲所示，A、B、P是同一水平面内的三个点，有两列性质相同且振动均沿竖直方向的横波Ⅰ、Ⅱ在同一介质中分别沿着 和 方向传播，已知A与P相距 ，B与P相距 ，在 时刻，两列波同时分别传到A、B两点，A、B两点的振动图象如图乙、丙所示，在 时刻，横波Ⅰ传播到P点，则以下说法正确的是（　　） A．两列波的波长均为 B．P点为振动减弱点且振幅为 C． 时P点在平衡位置且向下振动 D． 内P点通过的路程为 【答案】ACD 【解析】A．由题意可知，2s时间波传播40cm，则波速 因两列波的周期均为T=1s，则波长均为 选项A正确； B．因为AP=2λ，BP=1.5λ，即P点到AB的距离之差等于半波长的奇数倍，且两列波的振动方向相反，可知P点为振动加强点，振幅为25cm，选项B错误； C． 时由波Ⅰ在P点引起的振动位移为零，方向向下，由波Ⅱ在P点引起的振动位移为零，方向也向下，则P点在平衡位置且向下振动，选项C正确； D．当波Ⅰ传到P点时，波Ⅱ在P点已经振动了0.5s，经过的路程为2A2=30cm；等到波Ⅰ传到P点时，因P点振动加强，振幅为A=25cm， 内P点两列波叠加共同振动了1.5个周期，则通过的