2021届高三四川省眉山市第三次诊断考试数学(理)试题（pdf版）

书书书 数学!理工类"试题 第 ! !!!! 页!共 " 页" 秘密 " 启用前 !考试时间" !"!# 年 $ 月 #" 日 #$%"" ! #&%"" # 眉山市高中 !"!# 届第三次诊断性考试 数 ! 学!理工类" !考试时间" #!" 分钟 ! 试卷满分" #$" 分# 注意事项" #' 答卷前$考生务必将自己的姓名%准考证号填写在答题卡上& !' 回答选择题时$选出每小题答案后$用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑&如需改 动$用橡皮擦干净后$再选涂其它答案标号&回答非选择题时$将答案写在答题卡上&写在本试 卷上无效& (' 考试结束后$将本试卷和答题卡一并交回& 一$选择题"本题共 #! 小题%每小题 $ 分%共 )" 分&在每小题给出的四个选项中%只有一项是符 合题目要求的& #! 复数 !*(+ !+ , !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! -!* ( ! *+ .!* ( ! /+ 0! ( ! *+ 1! ( ! /+ !! 某校高三! # "班有 $" 名学生#春季运动会上#有 #$ 名学生参加了田赛项目#有 !" 名学生参加 了径赛项目#已知田赛和径赛都参加的有 2 名同学#则该班学生中田赛和径赛都没有参加的人 数为 -!!& .!!( 0!#$ 1!& (! 在 # "#$ 中#$ " $ # %是$ 3+4" $ 3+4# %的 -! 充分不必要条件 .! 必要不充分条件 0! 充要条件 1! 既不充分又不必要条件 5! 某部门为了解某平台$直播带货%商品销售反馈情况#随 机抽取了 - # . # 0 # 1 # 6 # 7 # 8 # 9 这 2 类商品#收集了这几 类商品分别在新规实施前后的消费者评价得分#绘制成 右图所示的雷达图 ! 根据统计图判断#下面的叙述一定不 正确的是 -! 新规实施后# 1 类商品的评价得分提升幅度最大 .! 新规实施后# 9 # 7 类商品的评价得分低于新规实施前 0! 这 2 类商品评价得分的平均分高于新规实施前的平 均分 1! 有 & 类商品的评价得分高于新规实施前 $! 直线 % 经过圆 $ & & ! / ' ! *!&/! ' /#," 的圆心 $ #且倾斜角为" ( #则直线 % 的方程为 -!槡(&*' 槡/ (/#," .!槡(&*' 槡* (*#," 0!槡(&*(' 槡/ (/(," 1!槡(&*(' 槡* (*(," )! 某四棱台的三视图如右图所示#则该几何体的表面积为 -! 槡55/#!( .! 槡5"/#!$ 0! 槡5"/#!( 1! 槡55/#!$ &! 已知函数 ( ! & " ,3+4 5&* " ! " ) #若将 ( ! & "的图象上各点的横 坐标伸长到原来的 ! 倍#然后向右平移 ! ! ! % " "个单位长度# 得到函数 ) ! & "的图象#且函数 ) ! & "的图象关于 ' 轴对称#则 ! 的最小值是 -! " ( .! " ) 0! " #! 1! " !5 2! 如图是在$赵爽弦图%的基础上创作出的一个$数学风车%#图中正方 形 "#$* 内部为$赵爽弦图%!由四个全等的直角三角形和一个小 正方形组成" ! 现给图中 # "#+ # # #$, # # $*- # # *". 这 5 个三 角形和$赵爽弦图% "#$* 涂色#且相邻区域!即图中有公共点的区 域"不同色#已知有 5 种不同的颜色可供选择 ! 则不同的涂色方法种 数是 -!52 .!$5 0!&! 1!#"2 :! 已知双曲线 $ & ' ! / ! * & ! 0 ! ,# ! / % " # 0 % " "#给出以下条件& # 实轴长为 ( ' $ 过点 #) ( # ! " *$ ' % 渐近线方程为 (&;5 ' ," ' & 离心率为 $ 5 ! 上述条件中#使双曲线 $ 的方程为' ! : * & ! #) ,# 的所有条件是 -! $ .! #% 0! $% 1! $%& #"!!"!# 年 ( 月 !" 日#$沉睡三千年#一醒惊天下%的三星堆遗址向世人展示了其重大考古新发 现((( ) 个三星堆文化$祭祀坑%现已出土 $"" 余件重要文物 ! 为推测文物年代#考古学者通 常用碳 #5 测年法推算#碳 #5 测年法是根据碳 #5 的衰变程度来计算出样品的大概年代的一 种测量方法 !!"!# 年#考古专家对某次考古的文物样本上提取的遗存材料进行碳 #5 年代测 定#检测出碳 #5 的残留量约为初始量的 )2< #已知碳 #5 的半衰期!放射性物质质量衰减一半 所用的时间"是 $&(" 年 ! 以此推算出该文物大致年代是!参考数据& => ? $&("槡"@$#"&*#:"(5@&# => ? $&("