2021届辽宁省沈阳市郊联体高三第三次模拟考试数学试题

辽宁省2021届高三年级模拟考试 数学 考生注意: 1.本试卷分选择题和非选择題两部分。满分150分,考试时间120分钟。 2.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范围:高考范围图 一、单项选择题:本題共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 1.复数,:+1 D.1+2i 2.已知集合A={x|2x2-x-3<0},B={x11<5<25},则A∩B= 3.已知向量a,b,a⊥b,a=1,若|a+2b|=5,则b|= D.2√2 4.2020年疫情期间,某单位派出6名抗疫志愿者投身前线为人民服务,现需要从中选出4人分 别从事车辆信息统计、小区进出口人员登记、防护培训、送餐四项不同的工作,若甲乙2人不 能进行防护培训工作,则有选派方案 A.96种 B.180种 C.240种 D.280种 5已知函数f(x)=Asn(Dx+)(A>0,m>0,2<q<否)的部分图象如图所示,B,D两点 为函数∫(x)图象上的一个最高点和一个最低点,直线BC、DE与x轴垂直,四边形BCDE为 边长为4的正方形,则 【高三年级模拟考试·数学第1页(共4页)】 B f(x) C.f(x)=√sn(f3 D.f(x)=√3sin(xx- 6.已知函数f(x)= ,则不等式f(x)>0的解集为 sin ..I,T A.(-∞,0)U(1,+∞) B.(-∞,1) C.(1,+∞) D.(-∞x,0) 柏拉图多面体,是指严格对称,结构等价的正多面体,由于太完美,因此数量 很少,只有正四、六、八、十二、二十面体五种,如果用边数不同的正多边形来 构造接近圆球、比较完美的多面体,那么数量会多一些,用两种或两种以上 的正多边形构建的凸多面体虽不是正多面体,但有些类似,这样的多面体叫1> 做半正多面体,古希腊数学家、物理学家阿基米德对这些正多面体进行研究 并发现了13种半正多面体(后人称为“阿基米德多面体”).现在正四面体上 将四个角各截去一角,形成最简单的阿基米德多面体家族中的一个,又名截角四面体,设原正 四面体的棱长为6,则所得的截角四面体的体积为 B.√2 D.18 8已知曲线C1:y=1与曲线C2:y=1lx(a>0且a≠1)交于点P(x0,y),若x>2,则a的取 值范围是 C.(e,+∞) 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 9.已知等比数列{an}的前n项和Sn=4"1+t,则 A.首项a1不确定B.公比q=4 10.设x∈(0,+∞),y∈(0,+∞),S=x+y,P=xy,以下四个命题中正确的是 A.若P=1,则S有最小值2 B.若S+P=3,则P有最大值1 C.若S=2P,则S有最小值4 D.若S+P=3,则S有最大值2 1在标准温度和大气压下,人体血液中氢离子的物质的量的浓度(单位mo/L,记作[H+])和 氢氧根离子的物质的量的浓度(单位moL,记作[OH])的乘积等于常数10-1.已知pH 值的定义为pH=-lg[H+],健康人体血液的pH值保持在7.35~7.45之间,那么健康人 体血液中的H 可以为(参考数据:lg2≈0.30,lg3≈0.48) B 12已知O为坐标原点设双曲线C的方程为-=1(a>0,b>0),过抛物线y2=4x的焦点 和C的虚轴端点的直线l与C的一条渐近线平行将C的两条渐近线分别记为l1,l2,右焦 点记为F,若以OF为直径的圆M交l1于O,A两点,点B在l2上,且BA=2AF,则有 A.双曲线C的实轴长为1 B.双曲线C的离心率为3 C.双曲线C的方程为x D.sin∠OBA 【高三年级模拟考试·数学第2页(共4页)】 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.已知0∈(0,π),sin(x-20)-3sin0= 14.已知圆C:x2+y2-2x+4y+4=0,圆C2:x2+y2+x-y-m2=0(m>0),若圆C2平分圆 C1的圆周,则正数m的值为 15.已知斜率为3的直线l与抛物线C:y2=6x交于A,B两点,当弦AB的中点到焦点的距离 达到最小时,直线l的方程为 16.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为边长为4的正方形,AP 2,∠PAB=∠PAD=60°,则四棱锥P-ABCD外接球的表面积为 四、解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过 程及演算步骤 17.(本小题满分10分) 设公差为2的等差数列{