[名校联盟]河南省郸城县光明中学华师大版八年级数学下《第17章 分式》章节学案+课件+同步练习（26份）

2.分式方程的应用 什么是分式方程？ 分母中含有未知数的方程是分式方程。 什么叫增根？学.科.网 使原分式方程的分母为零的根是原分式方程的增根。 产生增根的原因是什么？ 去分母时，在分式方程两边同时乘以了一个可能使分式方程的分母为零的整式。 回顾与思考 列一元一次方程解应用题“七”字诀： 审——己知未知（量）学.科.网 设——（所求问题中）未知数 列——（数学模型）方程 解——（所列数学模型）方程 验——是否合乎题意 答——所求解的问题 回顾与思考 教学目标 进一步练习分式方程在实际问题中的应用 进一步熟练列分式方程的步骤 例1.某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？ 例题解析 解：设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则设甲每分钟能输入2x名学生的成绩，由题意，得学.科.网 解得 x＝11 经检验,x＝11是原方程的解,并且x＝11，2x＝22，符合题意. 答:甲每分钟能输入22名学生的成绩，乙每分钟能输入11名学生的成绩。 2640 x 2640 2x ＝ - 2×60 例题解析 甲、乙两人每时共能做35个电器零件，当甲做了90个零件时，乙做了120个，问甲、乙每时各做多少个电器零件？ 解：设甲每时能做x个电器零件，则乙每时能做（35－x）个零件. 由题意，得 解得 x＝15 经检验,x＝15是所列方程的根,且符合题意. 35－x＝35-15＝20 答:甲每时能做15个,乙每时能做20个. 120 35－x 90 x ＝ 某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年要比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元学.科.网 （1）你能找出这一情境中的等量关系吗？ （2）根据这一情境你能提出哪些问题？ （3）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？ 合作与交流 分析：从不同角度寻求等量关系， （1）第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元. 第一年出租的房屋间数=第二年出租的房屋间数. 出租房屋间数=所有出租房屋的租金除以每间房屋的租金. （2）求房屋出租的总间数.学.科.网 （3）设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间房屋的租金为（x+500)元. 根据题意，得 合作与交流 市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，4天挖完了这块地的一半。后又加一台乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果1天就挖完了这块地的另一半。乙型挖土机单独挖这块地需要几天？ 解：设乙型挖土机单独挖这块地需要x天． 1、某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1:8. 今年夏天由于家电销售量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货，结果送货人员与销售人员人数之比为2:5. 求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员. 2、供电局的电力维修工要到30千米的郊区进行电力抢修. 技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达. 已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度. 3、甲骑自行车从A地出发，去距A地60千米的B地，2.5小时后乙骑摩托车也从A地出发，乙到达B地10分钟后甲到达. 已知乙的速度是甲的5倍，求乙的速度. 丽园开发公司生产的960件新产品要精加工后才能投放市场，现有甲乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的 ，公司需付甲工厂费用每天80元，乙工厂费用每天120元。 问（1）甲乙两工厂每天各能加工多少件新产品？ （2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中公司派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。 列分式方程解应用题的一般步骤 1.审:分析题意,找出等量关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据等量关系,正确列出代数式和方程. 4.解:求出所列方程的解. 5.验:有二次检验. 6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化. 二次检验是: (1)是不是所列方程的解; (2)是否满足实