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押题精选07 功和能
1.某踢出的足球在空中的运动轨迹如图所示,足球可视为质点,空气阻力不计。用vy,、E、Ek、P分别表示足球的竖直分速度大小、机械能、动能、重力的瞬时功率,用t表示足球在空中的运动时间,下列图像中可能正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【详解】
A.足球做斜上抛运动,竖直方向上,速度先减速后增大,竖直速度与时间图象的斜率表示重力加速度,故斜率恒定不变,故A错误;
B.空气阻力不计,足球的机械能守恒,即不随时间变化,故B错误;
C.足球机械能守恒,重力势能先增加后减小,故动能先减小后增加,但足球做斜上抛运动,到最高点的速度不为零,即动能最小值不为零,故C正确;
D.速度的水平分量不变,竖直分量先减小到零,后反向增加,故根据
重力的功率随时间先减小后增加,但斜率恒定,故D错误。
故选C。
2.如图,一小物块从斜面上的A点静止下滑,在AB段和BC段分别做匀加速和匀减速运动,至C点恰好静止,全程斜面体保持静止状态。若小物块在AB段和BC段与斜面间的动摩擦因数分别为
和
,且AB=2BC,则( )
A.在物块滑行的全过程中,地面对斜面的支持力始终小于物块和斜面的总重力
B.在物块滑行的全过程中,地面对斜面始终没有摩擦力作用
C.由题意知:
D.小物块在下滑过程中先超重再失重
【答案】C
【详解】
AD.在物块匀加速下滑时,其有竖直向下的分加速度,处于失重状态,地面对斜面的支持力小于物块和斜面的总重力,但是在物块匀减速下滑时,其有竖直向上的分加速度,处于超重状态,地面对斜面的支持力大于物块和斜面的总重力,所以AD错误;
B.在物块滑行的全过程中,地面对斜面始终有摩擦力作用,加速下滑时,整体有水平向右的加速度,则地面对斜面有向右的摩擦力作用,减速下滑时,整体有水平向左的加速度,则地面对斜面有向左的摩擦力作用,所以B错误;
C.全程由动能定理可得
联立解得
所以C正确;
故选C。
3.在惯性参考系中,力对质点所做功仅取决于质点的初始位置和末位置,而与质点通过的路径无关,这种力称为保守力,重力、弹簧弹力、静电力、万有引力等均为保守力。保守力做功的特点决定了质点在惯性系中的每一个位置都有一种由该位置确定的能量,称为势能;势能随位置变化的曲线称为势能曲线。如图所示为两个势能曲线,下列说法正确的是( )
A.图甲中势能为零的位置,质点所受保守力为零
B.图甲中质点所受保守力的方向沿x轴的正方向
C.图乙中质点从x1运动到x2的过程中保守力做正功
D.图乙中质点在x1位置,所受保守力大于质点在x2位置所受保守力
【答案】D
【详解】
A.图甲中势能为零的位置,根据
则图甲中质点所受保守力为恒力,所以A错误;
B.根据
势能增加,说明保守力做负功,所以图甲中质点所受保守力的方向沿x轴的负方向,则B错误;
C.根据
势能增加,说明保守力做负功,则图乙中质点从x1运动到x2的过程中保守力做负功,所以C错误;
D.根据
可知,势能随位置变化的图像中图像的斜率表示保守力的大小,所以图乙中质点在x1位置,所受保守力大于质点在x2位置所受保守力,则D正确;
故选D。
4.如图所示,把质量为0.2kg的小球放在竖直放置的弹簧上,并将小球缓慢向下按至图甲所示的位置,松手后弹簧将小球弹起,小球上升至最高位置的过程中其速度的平方随位移的变化图像如图乙所示,其中0.1~0.3m的图像为直线,弹簧的质量和空气的阻力均忽略不计,重力加速度g=10m/s2,则下列说法正确的是( )
A.小球与弹簧分离时对应的位移小于0.1m
B.小球的v2-x图像中最大的速度为v1=2m/s
C.弹簧弹性势能的最大值为Ep=0.6J
D.弹簧被压缩最短的过程中外力F对小球所做的功为WF=0.6J
【答案】C
【详解】
A.小球的v2- x图像中0.1~0.3 m的图像为直线。且不计空气阻力,说明小球在x=0.1 m时刚好回到弹簧原长位置,小球与弹簧分离,A项错误;
B.分离后小球竖直上抛
2 m/s
小球速度最大时所处的位置为弹力和重力平衡的位置。所以小球最大速度大于2m/s。B项错误;
C.小球弹起的过程中小球和弹簧组成的系统的机械能守恒
选项C项正确;
D.向下按的过程,外力F对小球做的功和小球的重力势能的减少量的和等于弹性势能的增加量,则外力F对小球所做的功小于0.6J,选项D项错误。
故选C。
5.如图所示,具有一定初速度v的物块,在沿倾角为
的粗糙斜面向上运动的过程中,受到一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用,这时物块的加速度大小为
,方向沿斜面向下,重力加速度g取
,
,
,则在物块向上运动的过程中,下列说法正确的是( )
A.物块与斜面之间因摩擦产生的热量小于拉力F做的功
B.物块的机械能不变
C.物块的机械能在增加
D.物块的机械能在