湖南省常德市汉寿县2020-2021学年九年级下学期期中考试数学试题

2021年上学期九年级期中考试试题卷 数 学 考号 姓名___________________ 考生注意：1、请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名. 2、请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效. 3、本学科试题卷共6页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟. 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．的绝对值是（　　） A． B． C． D． 2．右图所示的几何体的主视图是（　　） 3．长沙市一年约产生垃圾重量为2555000吨，用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．如图，若干位同学玩扔石子进筐游戏，图①、图②分别是两种站立方式，关于这两种方式的“公平性”有下列说法，其中正确的是（　　） A．两种均公平 B．两种均不公平 C．仅图①公平 D．仅图②公平 5．下列计算正确的是（　　） A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a2＝5a4 C．2a2b+3a2b＝5a2b D．2a2﹣3a2＝﹣a 6．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（ ） A．160钱 B．155钱 C．150钱 D．145钱 7．在同一平面直角坐标系中，函数与(为常数，且)的图象大致是（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到．若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论： ①点M位置变化，使得∠DHC＝60°时，2BE＝DM； ②无论点M运动到何处，都有DM＝HM； ③无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°．其中正确结论的序号为（　　） ( 第 8 题图 )A．①③ B．①② C．②③ D．①②③ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上） 9．一组数据1，7，4，3，5的方差是　 　． 10．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_______． 11．若a是方程2x2+x-2=0的根，则代数式2021-a2-a的值是　 　． 12．若多项式是关于，的三次多项式，其中，则　 　． 13．已知为方程的根，则　 　． 14．如图，直线y＝3x+6与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为　 　． ( 第14题图 ) 15．已知，当x分别取1，2，3，…，2021时，所对应y值的总和是 　 　. 16．如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠．若和都经过圆心O，则阴影部分的面积是　 　（结果保留π） 第16题图 三、（本题共2个小题，每小题5分，共10分） 17．计算： 18．解不等式组 四、（本题共2个小题，每小题6分，共12分） 19．先化简，再求值：，其中x=． 20．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点A（3，4），直线AC与x轴交于点C（6，0），过点C作x轴的垂线BC交反比例函数的图象于点B，求反比例函数解析式及点B的坐标． ( 第 20 题图 ) 五、（本题共2个小题，每小题7分，共14分） 21．如图，点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且∠MAN＝45°.把△ADN绕点A顺时针旋转90°得到△ABE． （1）求证：△AEM≌△ANM． （2）若BM＝3，DN＝2，求正方形ABCD的边长． ( 第21题图 ) 22．如图，的外角的平分线与它的外接圆相交于点，连接，． 求证：（1）； （2）若，，求的半径． ( 第 22 题图 ) 六、（本题共2个小题，每小题8分，共16分） 23．某单位食堂为全体960名职工提供了A，B，C，D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下： （1）在抽取的240人中，求最喜欢A套餐的人数及求扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小； （2）依据本次调查的结果，估计全体960名