湖南省常德市汉寿县2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题

2021年上学期八年级期中考试试题卷 数 学 考号 姓名___________________ 考生注意：1、请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名. 2、请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效. 3、本学科试题卷共6页，六道大题，满分100分，考试时量120分钟. 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，那么∠C的度数为（　　） A．60° B．70° C．80° D．100° 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（　　） A．四个角都为直角 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 4．下列各组长度的线段中，可以组成直角三角形的是（ ） A．2,3,4 B．1,,3 C．5,6,7 D．5, 12, 13 5．如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝12，AC＝10，点D、E分别是BC、CA的中点，则△DEC的周长为（　　） A．15 B．18 ( 第 5 题图 )C．20 D．22 6．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，连接BD，BD⊥CD，垂足是D且∠ADB＝∠C，点P是边BC上的一动点，则DP的最小值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 第6题 第7题 7．如图，顺次连接四边形 ABCD 各边中点得四边形 EFGH，要使四边形 EFGH 为矩形，则应添加的条件是( ) A．AB//CD B．AC ⊥ BD C．AC = BD D．AD = BC 8．如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，连接AB，AC，BC．有下列结论： ①BC＝AD； ②△ABC是直角三角形； ③∠BAC＝45°． 其中，正确结论的个数为（　　） A．0 B．1 ( 第 8 题图 )C．2 D．3 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上） 9．边长为a的正方形的对角线的长度为　 　． 10．如图，每个小正方形的边长都为1，则△ABC的周长为　 　． 第10题图 第11题图 11．如图，将正六边形放在平面直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（-2,0），则点D的坐标为________． 12．如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=6，CF=2，则AC = ． 第12题图 第13题图 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，若BF＝2，则BC的长为　 　． 14．如图在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，CF交BE于点G，若BE＝8，则GE＝　 　． 第14题图 第15题图 15．如图，平行四边形ABCD的周长为40cm，AE平分∠BAD，若CE＝2cm，则AB的长度是　 　cm． ( 第16题 图 )16．如图，△ABC是边长为1的等边三角形，分别取AC，BC边的中点D，E，连接DE，作EF∥AC得到四边形EDAF，它的周长记作C1；分别取EF，BE的中点D1，E1，连接D1E1，作E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的周长记作C2，照此规律作下去，则C2021= 三、（本题共2个小题，每小题5分，共10分） 17．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ABC的顶点A在△ECD的斜边上，求证：。 ( 第1 7 题 图 ) 18．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形． ( 第1 8 题 图 ) 四、（本题共2个小题，每小题6分，共12分） 19．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，M是斜边的中点． （I）若BC＝1，AC＝3，求CM的长； （II）若∠ACD＝3∠BCD，求∠MCD的度数．