内容正文:
6.4 生活中的圆周运动
课程解读
课标要点
学科素养
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了解生产生活中的离心现象及其产生的原因。
了解铁路和高速公路拐弯处路面有一定倾斜度的原因。
搜集资料,探讨自行车拐弯时受到的向心力
物理观念:能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例。
科学思维:通过对匀速圆周运动的实例分析,渗透理论联系实际的观点,提高学生分析和解决问题的能力
在具体问题中能找到是谁提供向心力的,并结合牛顿运动定律求解有关问题
1.在具体问题中能找到是谁提供向心力的,并结合牛顿运动定律求解有关问题
2.对临界问题的讨论和分析
3.对变速圆周运动的理解和处理
知识点一 火车转弯
1.火车转弯时,做圆周运动的轨道平面在水平面内。
2.在火车转弯处外轨略高于内轨,火车转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向斜向弯道的内侧。火车以规定的速率v0通过某转弯轨道时,能使内、外轨道均不受侧压力,火车所受重力和支持力的合力(沿水平方向)提供向心力。
3.若火车转弯时的速率v>v0(规定的速率),火车的外侧轮缘与外轨道之间产生挤压;若火车转弯时的速率v<v0,火车的内侧轮缘与内轨道之间产生挤压。
【思辨】
判断题(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)铁道转弯处内、外轨一样高,以防列车倾倒造成翻车事故。( × )
(2)铁道转弯处外轨比内轨略高,这样可以使列车顺利转弯,减小轮缘与铁轨间的相互挤压。( √ )
(3)因为列车转弯处有向内倾倒的可能,故一般使内轨高于外轨,以防列车翻倒。( × )
知识点二 汽车过拱形桥
1.汽车过拱形桥时的运动可看成竖直面内的圆周运动。
2.汽车过拱形桥的最高点时,受重力mg和桥的支持力FN,这两个力的合力方向向下,提供汽车做圆周运动需要的向心力。
3.汽车过凹形路面的最低点时,受重力mg和路面的支持力FN,这两个力的合力方向向上,提供汽车做圆周运动需要的向心力。
4.汽车对桥(路面)的压力与桥对汽车的支持力是一对作用力和反作用力,根据牛顿第三定律,它们等大、反向、作用在一条直线上。
【思辨】
判断题(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)汽车过拱形桥的最高点时,它受的重力一定等于向心力。( × )
(2)汽车过拱形桥的最高点时,它受的重力可能大于向心力。( √ )
(3)汽车过凹形路面的最低点时,它受的支持力FN一定等于向心力。( × )
知识点三 离心运动
如图所示,物体在合力F的作用下做匀速圆周运动,当合力突然消失时,即F=0时,物体将沿切线飞出去;当合力小于向心力即F<mrω2时,物体将沿切线和圆周之间的某条曲线运动,离圆心越来越远。
1.离心运动:做匀速圆周运动的物体,在所受合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下,就做逐渐远离圆心的运动,这种运动叫作离心运动。
2.物体做离心运动的条件:外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力。
3.离心运动的应用:(1)离心干燥器;(2)离心沉淀器等。
4.离心运动的防止:(1)车辆转弯时要限速;(2)转动的砂轮和飞轮要限速等。
【思辨】
判断题(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)物体一直不受外力的作用时,可能做离心运动。( × )
(2)做匀速圆周运动的物体,在外界提供的向心力突然变大时做离心运动。( × )
(3)做匀速圆周运动的物体,只要向心力的数值发生变化就将做离心运动。( × )
(4)做匀速圆周运动的物体,当外界提供的向心力突然消失或数值变小时将做离心运动。( √ )
为了防止火车在转弯时脱轨,铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的,已知内外轨道与水平面之间的倾角为θ,弯道处的圆弧半径为R,若火车以某一速度v通过某弯道时,内、外轨道均不受侧压力,则火车所受重力和支持力的合力提供向心力。由图,FNcos θ=mg,解得FN=;F合=mg tan θ,故mg tan θ=,解得v=。
若质量为m的火车转弯时的速度大于,这时火车离心,外轨对火车的作用力沿着轨道平面向下,可以把这个力正交分解为水平方向和竖直向下方向的两个分力,由于竖直向下的分力的作用,使支持力竖直向上的分力变大,也就使支持力变大,大于内、外轨没有被火车轮缘挤压时的支持力。
(多选)铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的,已知内外轨道平面与水平面倾角为 θ,弯道处的圆弧半径为 R,则质量为 m 的火车在该弯道处转弯时,以下说法中正确的是( AD )
A.若火车行驶速度等于,则内、外轨道均不受车轮轮缘挤压
B.若火车行驶速度大于,内轨对内侧车轮轮缘有挤压
C.若火车行驶速度小于,外轨对外侧车轮轮缘有挤压
D.若火车行驶速度等于,这时铁轨对火车的支持力等于
【解析】 若火车以某一速度v通过某弯道时,内、外轨道均不受侧压力,火车所受重力和支