数学-学科网2021年高三5月大联考试卷讲评PPT（广东卷）

学科网2021年高三5月大联考 （广东卷） 数 学 学科网衷心祝愿广大学子经过大联考考试的锤炼，把才华挥洒到考场，尽情发挥；把梦想放逐到远方，尽情眺望；把信心灌注到高考，愿君圆梦！ 1．已知集合，，则下列说法正确的是 A． B． C． D． 1．B 【解析】由已知可得，，或，所以不是的子集，，，，故选B． 2．已知是自然对数的底数，设，则的大小关系是 A． B． C． D． 2．D 【解析】因为，所以，故选D． 3．的展开式的常数项是 A． B． C． D． 3．D 【解析】∵∴常数项是，故选D． 4．已知函数是偶函数，要得到函数的图象， 只需将函数的图象 A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 4．C 【解析】因为函数是偶函数，所以，因为，所以，所以，要得到函数的图象，只需将函数的图象向右平移个单位即可，故选C． 5．已知均为正实数，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5．C 【解析】取，则，但，所以由推不出；若，则，当且仅当时取等号，所以由能推出，所以“”是“”的必要不充分条件，故选C． 6．已知在四边形中，，，，，且的面积是则 A． B． C． D． 6．C 【解析】∵∴∴ ，∴在中，由余弦定理得 ，∴，又由正弦定理得，∴ ，又，∴，∴，在中，由勾股定理得 ，∴ 故选C. 7．已知等比数列中，，若恒成立，则实数的最大值为 A． B． C． D． 7．A 【解析】因为，所以，又，所以，解得，故，所以恒成立等价于恒成立，令，则，当时，；当时，；当时，，所以，所以，所以，即实数的最大值为，故选A． 8．已知椭圆的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，直线过A点且与x轴垂直，P为直线上的任意一点，若，则的取值范围是 A． B． C． D． 8．A 【解析】由题意可知，，直线的方程为， 设直线，的倾斜角分别为， 由椭圆的对称性，不妨设点P为第二象限的点，即， 则， ，当且仅当 ，即时取等号. ，，且满足，则，，∴，则的最大值为，故的最大值是. 当P为第二或第四象限的点时，的取值范围是； 当P为x轴负半轴上的点时，. 综上可知，的取值范围为，故选A. 9．设复数且，则下列结论正确的是 A．可能是实数 B．恒成立 C．若,则 D．若，则 9．BC 【解析】对于选项A，若是实数，则，与已知矛盾，故A错误； 对于选项B，由A知，所以 ，故B正确； 对于选项C，，则，因为，所以，故C正确； 对于选项D，，则，因为，所以，所以，故D错误，故选BC． 10．AD 【解析】，令，解得，令，解得，所以函数在上单调递减，在上单调递增，所以选项A正确；，所以函数不是奇函数，选项B错误；当时，；当时，；当时，，又，画出函数的大致图象如图，可知函数只有一个零点,所以选项C错误；易知，所以曲线在原点处的切线方程为，选项D正确.故选AD. 10．已知函数，则下列说法正确的是 A．函数在上单调递增 B．函数是奇函数 C．函数有两个零点 D．曲线在原点处的切线方程为 11．已知三棱锥的各顶点都在球上,点分别是的中点,平面，，，则下列结论正确的是 A．平面 B．球的体积是 C．直线与平面所成角的正弦值是 D．平面被球所截的截面面积是 11．ABD 【解析】对于选项A，因为平面，所以,由，，可得，满足,所以,所以平面，故A正确； 对于选项B，是和的公共斜边，所以中点即三棱锥外接球的球心，所以球的半径为，故球的体积为，故B正确； 对于选项C，因为平面,所以即直线与平面所成的角，所以 ，故C错误； 对于选项D，设点到平面的距离为，平面被球所截的截面圆的半径为，因为是的中位线，所以点到平面的距离等于点到平面的距离，故 ，易求得所以,即，解得，所以，所以截面圆的面积为，故D正确. 故选ABD. 12．一条斜率不为0的直线，令，则直线l的方程可表示为.现光线沿直线l射到x轴上的点，反射后射到y轴上的点，再经反射后沿直线射出.若和中和y的系数相同，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 12．AB 【解析】由题意知的图象过点和，所以直线， ，又和中和y的系数相同，且的图象过，所以 . 对于A，， 所以A正确； 对于B，， ， 所以，选项B正确； 对于C，， 所以C错误； 对于D，，，所以D错误. 故选AB. 0.6 13．设随机变量，若，则___________