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精彩三年课程探究与巩固 物理 必修第二册
第五章 抛体运动
5.1 曲线运动
*
1.曲线运动:运动轨迹是_________的运动。
2.如图所示,过曲线上的A、B两点作直线,这条直
线叫作曲线的割线。当B点非常非常接近A点时,
这条割线就叫作曲线在A点的_________。
3.做曲线运动的质点在某一点(或某一时刻)的速度方向,沿曲线在这一点
的__________方向。
切线
切线
曲线
【思辨】
思考题
(1)如图甲所示,从砂轮上打磨下来的炽热微粒沿什么方向飞出?
(2)如图乙所示,质点沿曲线从左向右运动,画出质点在A、B、C 三点
的速度方向。
(3)如图丙所示为水平桌面上的一条弯曲轨道。钢球
进入轨道的M端沿轨道做曲线运动,它从出口N端离
开轨道后的运动轨迹沿哪个方向?
【答案】 (1)打磨点的切线方向。
(2)如图所示。
(3)当钢球离开N端时,由于惯性作用,仍保持原来运动的方向,即沿着
曲线N端的切线c的方向。
1.合力F合(a)方向跟速度v 方向在同一直线上→直线运动:
(1)F合(a)恒定→匀变速直线运动。
(2)F合(a)变化→变加速直线运动。
2.合力F合(a)方向跟速度v 方向不在同一直线上→曲线运动:
(1)F合(a)恒定→匀变速曲线运动。
(2)F合(a)变化→变加速曲线运动。
【思辨】
1.判断题(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)做曲线运动的物体一定有加速度。( )
(2)做曲线运动的物体受到的合力一定不等于零。( )
(3)做曲线运动的物体受到的合力一定不沿曲线的切线方向。( )
√
√
√
2.思考题
小文同学在探究物体做曲线运动的条件时,将一条形磁铁放在桌面的不
同位置,让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动,得到
不同的轨迹。图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹,磁铁放在位置A
时,小钢珠的运动轨迹是______(填字母),小钢珠的运动轨迹为d时,磁
铁___________(填“可能”或“不可能”)放在位置B。实验表明,当物体所
受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时,物体做________
(填“直”或“曲”)线运动。
b
不可能
曲
1.曲线运动的速度方向应沿曲线的切线方向。
2.合外力指向轨迹凹部内侧。
3.如图所示,曲线运动的轨迹夹在合外力方向与速度方向之间。
例1如图所示,一个物体在合力F的作用下沿光滑的水平面沿曲线从M减速运动到N,下面关于合力F和速度的方向的图示正确的是( )
A
【解析】 将合力F沿轨迹切线和垂直切线方向正交分解,由于物体沿曲
线从M减速运动到N,故合力F沿切线方向的分量应与速度方向相反,即
合力F方向与速度方向成钝角,故A正确,B错误;速度方向应沿曲线的
切线方向,故C错误;合力方向应指向曲线的内侧,故D错误。
若已知物体的速度方向和它所受合力的方向,如图所示,可能的运动
轨迹是( )
【解析】根据物体做曲线运动的条件,速度应该沿着曲线的切线方
向,合力应该指向曲线凹的一侧,故C正确。
C
1.速度是矢量,它既有大小,又有方向。不论速度的大小是否改变,只要
速度的方向发生改变,就表示速度矢量发生了变化,也就有了速度的变
化。
2.在曲线运动中,速度的方向是不断变化的,所以曲线运动是变速运动。
3.曲线运动一定有加速度,加速度可以变化,也可以不变,因此曲线运动
一定是变速运动,但不一定是匀变速运动。
例2 关于曲线运动,下列说法正确的是( )
A.变速运动一定是曲线运动
B.曲线运动一定是变速运动
C.曲线运动一定是变加速运动
D.变加速运动一定是曲线运动
B
【解析】 物体做曲线运动的条件是速度方向与加速度方向不在同一直
线上,做曲线运动物体的速度方向在不断改变,一定是变速运动;但变
速运动不一定就是曲线运动,如匀变速直线运动,故A错误,B正确。
曲线运动是变速运动,一定有加速度,但加速度可以不变,也可以变
化,故C错误。只要加速度的方向与速度方向在同一直线上就做直线运
动,与加速度是否改变无关,故变加速运动可以是曲线运动,也可以是
直线运动,故D错误。
(多选)关于物体的曲线运动,下列说法中正确的是( )
A.曲线运动的速度方向一定时刻改变
B.曲线运动一定是匀变速运动
C.做曲线运动的物体,加速度可能为零
D.做曲线运动的物体,所受的合力一定不为零
AD
【解析】 做曲线运动的物体,速度方向沿轨迹