理科数学-学科网2021年高三5月大联考试卷讲评PPT （新课标Ⅲ卷）

学科网2021年高三5月大联考 （新课标Ⅲ卷） 理 科 数 学 学科网衷心祝愿广大学子经过大联考考试的锤炼，把才华挥洒到考场，尽情发挥；把梦想放逐到远方，尽情眺望；把信心灌注到高考，愿君圆梦！ 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 1．C 【解析】由可得或，所以集合或， 又集合，所以，故选C． 2．已知复数，其中为虚数单位，则 A． B． C． D． 2．D 【解析】由题可得，所以，所以，故选D． 3．下列命题为真命题的是 A． B． C． D． 3．C 【解析】对于A：因为恒成立，所以是假命题； 对于B：当时，，所以是假命题； 对于C：当时，，所以是真命题； 对于D：因为，所以是假命题，故选C． 4．空气质量指数（AQI）是描述空气清洁或者污染的程度，是对二氧化硫、二氧化氮、 PM10、PM2.5、一氧化碳和臭氧这6项污染物的统一评价.AQI在空气为优，在空气为良，在为轻度污染，在为中度污染，在为重度污染，300以上为严重污染.如图为我国34个省级行政区某日的AQI数据条形图.给出下列结论：①当日超过半数以上的省级行政区空气为良；②当日省级行政区空气被污染的比例超过20%；③当日我国各省级行政区AQI的平均值小于100（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.其中正确的个数为 A．3 B．2 C．1 D．0 4．B 【解析】由图中数据可知，34个省级行政区中空气为良的有18个， 故①正确；空气被污染的省级行政区个数为5+1=6，， 故②不正确；当日我国34个省级行政区AQI的平均值为，故③正确，故选B. 5．B 【解析】因为，所以，又是第二象限角，所以， 所以，故选B． 5．已知，若是第二象限角，则 A． B． C． D． 6．若双曲线C：过点，则双曲线C的离心率为 A．2 B．4 C． D． 6．A 【解析】由已知得，解得，则，解得，故选A． 7．函数的大致图象为 7．D 【解析】由题可得函数的定义域为，，所以函数是定义在上的奇函数，由此可排除选项A，B；又，，所以，由此可排除选项C，故选D． 8．已知某几何体的三视图如图所示，其中半圆和扇形的半径均为，则该几何体的体积为 A． B． C． D． 8．C 【解析】由题可知该几何体是半径为的球的，所以该几何体的体积为，故选C． 9．设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且bc=3，则的外接圆的周长为 A．2π B．3π C．4π D． 9．B 【解析】因为，即，所以sinBsinC=，又bc=3，所以2RsinB·2RsinC=3（R为的外接圆的半径），所以R=，则的外接圆的周长为2πR=3π.故选B. 10．已知抛物线的焦点为，准线为，一圆以为圆心且与相切，若该圆与抛物线交于点，则的值为 A．或 B．或2 C． D． 10．B 【解析】因为抛物线的焦点为，准线的方程为，所以圆．联立方程得，消元得，即，所以，所以，（不合题意，舍去），所以，所以点的坐标为或，所以或2．故选B． 11．在三棱锥中，，，，，当此三棱锥的体积最大时，该三棱锥的外接球的体积为 A． B． C． D． 11．C 【解析】在中，由可得，所以由余弦定理可得 ，所以，所以，所以．如图，当平面时，三棱锥的体积最大．把三棱锥放在长方体中，可知三棱锥的外接球的半径，则该三棱锥的外接球的体积为，故选C． 12．已知，，，， 则的大小关系为 A． B． C． D． 12．A 【解析】由题可设，因为，所以的图象关于直线对称.因为，当时，，所以，，，所以，所以在上单调递增，由对称性可知在上单调递减.因为，所以，所以；易知，，由对称性可知，且，因为，所以，又在上单调递减，所以，所以，故选A. 13．已知实数，满足不等式组，若目标函数，则的取值范围为 . 13． 【解析】根据不等式组画出可行域，如图中阴影部分所示，由，解得，由，解得，因为目标函数 表示可行域内一点与A(2,1)连线的斜率，所以，因为 ，所以的取值范围为. 14．的展开式中的系数为 . 14．12 【解析】因为的展开式的通项公式为，所以的展开式中的对应的应满足，此时符合要求，对应系数为；的展开式中的对应的应满足，此时无解.所以的展开式中的系数为12.故答案为12. 12 15．设，，，且，C，E在AB的异侧，则 . 15． 【解析】因为，所以是边长为2的等边三角形.因为，所以四边形ABDC是边长为2的菱形，且，.因为，，所以，因为C，E在AB的异侧，所以，所以.故答案为. 16．关于函数，有下列命题： ①f(x)的图象关于点对称； ②f(x)的图象关于直线对称； ③f(x)的最大值是3； ④f(x)的最小值是． 其中所有正确命题的序号是 . 16．②③ 【解