理科数学-学科网2021年高三5月大联考试卷讲评PPT（新课标Ⅰ卷）

学科网2021年高三5月大联考 （新课标Ⅰ卷） 理 科 数 学 学科网衷心祝愿广大学子经过大联考考试的锤炼，把才华挥洒到考场，尽情发挥；把梦想放逐到远方，尽情眺望；把信心灌注到高考，愿君圆梦！ 1．已知复数（i为虚数单位），则在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 1．B 【解析】因为复数，所以，， 所以，所以在复平面内对应的点位于第二象限.故选B． 2．设全集，集合，则 A． B． C． D． 2．B 【解析】因为，所以，故选B． 3．已知直线是曲线的一条切线，则 A．b=3 B．b=1 C．b=0 D． 3．D 【解析】由题可得，令，解得，将代入，可得，所以点在直线上，所以，解得．故选D． 4．某活动主办方计划在当地招募志愿者，经过电话沟通、核实情况，要从符合条件的16名男性和8名女性中选出9名志愿者，如果按照性别分层抽样来确定男女人数，并且甲、乙两名男性因自身条件优异为确定人选，则不同的选取方法数是 A． B． C． D． 4．C 【解析】由分层抽样可得男性需要6名，女性需要3名，又因为甲、乙两名男性为确定人选，所以还需要选出4名男性，3名女性，所以不同的选取方法数是，故选C． 5．B 【解析】由题可知构成的几何体是一个上底面边长为m，下底面边长为m，侧棱长为m的正四棱台，所以该正四棱台的高为m，体积为().故选B． 5．海洋农牧化使人类可以像经营牧场和管理牛羊一样经营海洋和管理水生生物，从而实现海洋渔业资源利用与生态环境修复兼顾．不同的海洋牧场需要不同的鱼礁，其中一种鱼礁的形状如图所示，它是由所有棱长均为m的四个正四棱锥水平固定在一个平面上，且上面四个顶点相连构成的几何体框架，则这个几何体框架的体积为（棱台体积公式：，，分别为棱台的上、下底面面积，为棱台的高） A． B． C． D． 6．在一次试验中，向如图所示的正方形中随机撒一大把豆子.经过统计，发现 落在正方形中的豆子有粒，其中有()粒豆子落在阴影区域内，以 此估计的值为 A． B． C． D． 6．A 【解析】设正方形的边长为2，则正方形的面积等于4. 因为阴影部分的面积等于，所以. 故选A． 7．设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且bc=3，则的外接圆的周长为 A．2π B．3π C．4π D． 7．B 【解析】因为，即，所以sinBsinC=，又bc=3，所以2RsinB·2RsinC=3（R为的外接圆的半径），所以R=，则的外接圆的周长为2πR=3π.故选B. 8．的展开式中的系数为 A．12 B．60 C．24 D．64 8．A 【解析】因为的展开式的通项公式为，所以的展开式中的对应的应满足，此时符合要求，对应系数为；的展开式中的对应的应满足，此时无解.所以的展开式中的系数为12．故选A． 9．已知函数的零点为x轴上的所有整数，则 函数的图象与函数的图象的交点个数为 A．8 B．9 C．10 D．11 9．D 【解析】因为函数的零点为轴上的所有整数，所以函数的最小正周期，所以，且，结合，可得，所以.作出函数与函数的图象，如下图所示，可知函数的图象与函数的图象有个交点，故选D． 10．在四边形中，点E为AD的中点，点F为BC的中点，且，若>0，则的取值范围是 A． B． C． D． 10．A 【解析】易得，，因为点E为AD的中点，点F为BC的中点，所以，又因为>0，所以，且，所以，即，故选A. 11．设双曲线的右焦点为，圆与双曲线的两条渐近线相切于，两点，，其中为坐标原点.延长交双曲线的另一条渐近线于点，过点作圆的另一条切线，设切点为，则 A． B． C． D． 11．A 【解析】方法一：因为圆与双曲线的两条渐近线分别相切，所以，，所以双曲线的方程为，易知，双曲线的渐近线方程为．不妨设点位于第一象限，则直线的方程为，由，可得，所以，所以，所以，所以，故选A． 方法二：因为圆与双曲线的两条渐近线分别相切，所以，，，在中，，，所以，所以 ，所以，故选A． 12．已知，若，则的大小关系为 A． B． C． D．不确定 12．C 【解析】因为，所以，即，设，则，令=0，得，当时，，单调递增，当时，，单调递减，因为，，所以，所以，即.故选C. 13．若实数x，y满足约束条件，则3x+y的最小值为_________. 13． 【解析】画出约束条件所表示的可行域，如图中阴影部分所示，设z=3x+y，则，z的最小值即为直线的纵截距的最小值，由图可知，当直线经过点时取得最小值，最小值为.故答案为. –10 14．已知数列的前项和为，数列满足，则数列的前n项和为_________. 14． 【解析】因为，所以，以上两式相减得：，在中，令n=1，得，所以数列是以2为首项，2为公比的等比数列，即，所以，所以数列是