第八章 二元一次方程组（能力提升）-2020-2021学年七年级数学下册单元测试定心卷（人教版）

第八章 二元一次方程组 能力提升卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ （考试时间：60分钟 试卷满分：100分） 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各式，属于二元一次方程的个数有 ；；；；                 ． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 答案：C 解析：，不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2； ，是二元一次方程； ，不是二元一次方程，因为不是整式方程； 是二元一次方程； 不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2； ，不是二元一次方程，因为不是等式； ，不是二元一次方程，因为含有3个未知数； ，是二元一次方程，因为变形后为． 二元一次方程共有3个， 故选C． 2.下列用消元法解二元一次方程组中，不正确的是 A. 由得： B. 由得： C. 由得： D. 把整体代入得： 答案：B 解析：A．，由得：，故本选项不符合题意； B.，由得：，故本选项符合题意； C.由得：，故本选项不符合题意； D.，把整体代入得：，故本选项不符合题意． 故选：B． 3.若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为 A. 1 B. C. 11 D. 答案：C 解析：由题意得：， 代入方程组得：， 消去x得：，即，解得：， 故选：C． 4.如果关于x，y的二元一次方程组的解为则关于x，y的二元一次方程组的解为 A. B. C. D. 答案：C 解析：由方程组得 根据题意知即． 故选C 5.m为整数，方程组有整数解，则这样的整数m的个数有       A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 答案：B 解析：，，得， 方程组有整数解，， 解得， 为整数，方程组有整数解，或或或， 得或或或， 当时，，， 当时，，， 当时，，， 当时，，， 故选B． 6.把一根长20米的钢管截成2米长和3米长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，共有几种截法． A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 答案：C 解析：截下来的符合条件的钢管长度之和刚好等于总长20米时，不造成浪费， 设截成2米长的钢管x根，3米长的y根， 由题意得，，  因为x，y都是正整数，所以符合条件的解为： ， 则有三种不同的截法． 故选C． 7. 已知，且，则为    A. B. C. D. 答案：A 解析： 得：，即， 把代入得：， 则． 故选A 8.九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图、图图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x、y的系数与相应的常数项．把图所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图所示的算筹图我们可以表述为    A. B. C. D. 答案：A 解析：第一个方程x的系数为2，y的系数为1，相加的结果为11；第二个方程x的系数为4，y的系数为3，相加的结果为27， 所以可列方程为． 故选A． 9.同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶它们各自单独行驶并返回的最远距离是现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地．则B地最远可距离A地 A. 120km B. 140km C. 160km D. 180km 答案：B 解析：设甲行驶到C地时返回，到达A地燃料用完，乙行驶到B地再返回A地时燃料用完，如图： 设，，根据题意得： ， 解得：． 乙在C地时加注行驶70km的燃料，则AB的最大长度是140km． 故选：B． 10已知关于x，y的方程组，给出下列结论：是方程组的一个解；当时，x，y的值互为相反数； 当时，方程组的解也是方程的解；，y间的数量关系是其中正确的是 A. B. C. D. 答案：B 解析：将，代入方程组得：，解得：，本选项正确； 将代入方程组得：，得：，即， 将代入得：，则x与y互为相反数，本选项正确； 将代入方程组得：，解得：， 将，代入方程的左边得：，是方程的解，本选项正确； ④.，由得：，代入得：， 整理得：，本选项错误， 则正确的选项为． 故选B． 第II卷（非选择题 共70分） 2、 填空题（每小题4分，共20分） 11.若单项式与是同类项，则的算术平方根是______ ． 答案：4 解析：单项式与是同类项， ，解得： ， 的算术平方根， 故答案为4． 12.已知方程组由，得________；由，得______