2021届四川省凉山州高三第三次诊断考试数学（理）试题（pdf版）

第玉卷（选择题，共 60 分） 一、选择题（本大题共 12小题,每题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的.） 1. 已知集合 A =｛(x，y)丨 x = 1｝, B = {(x,y)丨 y = x + 1},则 A疑B =（ ） A.（1，2） B.｛（1，2）｝ C. [1，+肄） D.｛1｝ 2. 若复数 z 满足 z·i=丨-1-i 丨，则 z=（ ） A援1-i B援 1+i C援 - 2姨 i D援 2姨 i 3. 直线 l1：ax+y-1=0，l2：（a-1）x-2y+1=0，则“a=2”是“l1彝l2”的（ ）条件 A. 必要不充分 B. 充分不必要 C. 充要 D. 既不充分也不必要 4. 已知定义在 R 上的函数 f(x）满足： x，y沂R，f（x+y）=f（x）·f（y），且 f（1）=2，则 f（0）+f（2）=（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 已知三条不重合的直线 m，n，l ，三个不重合的平面 琢，茁，酌，下列命题中正确的是（ ） A. m彝l n彝l嗓 m椅n B. l彝琢l彝n嗓 n椅a C. 琢彝酌茁彝酌嗓 琢椅茁 D. m彝琢m彝茁嗓 琢椅茁 6. 等差数列｛an｝，Sn为其前 n项和，a1=乙 1x dx，S6=36，记数列｛（-1）nan｝的前 n项和为 Tn，则 T10+T21=（ ）A. -11 B. -9 C. -13 D. -7 7. 我国古代很早就有对等差数列和等比数列的研究成果。北宋大科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创的 “隙积术”，就是关于高阶等差数列求和的问题.现有一物品堆，从上向下数，第一层有 1 个货物，第 二层比第一层多 2 个，第三层比第二层多 3 个，... ，以此类推 .记第 n 层货物的个数为 an ， 则数列 1an嗓 瑟的前 2021 项和为（ ） A. 40412021 B. 20211011 C. 20212022 D. 20201011 凉山州 2021 届高中毕业班第三次诊断性检测 数 学（理科） 本试卷分选择题和非选择题两部分. 第玉卷（选择题），第域卷（非选择题），共 4页，满分 150 分，考试时间 120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用 0.5 毫米的黑色签字笔填写在答题卡 上，并检查条形码粘贴是否正确. 2.选择题使用 2B 铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔书 写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 3.考试结束后，将答题卡收回. 数学（理科）试卷 第 1 页（共 4 页） e 1 8. 定义运算 a1 a2a3 a4 =a1a4 -a2a3 .设 f（x）= 3姨 cos2棕x 1 sin2棕x （棕跃0），若 f（x）的图像与直线 y=-2 相交，且 交点中两点间的最短距离为仔，则满足 f（m+x）=f（m-x）的一个m的值为（ ） A. 仔12 B. 仔4 C. 仔3 D. 仔6 9. 已知 O 为坐标原点，P为已C：（x-a）2+（y-1）2=2（a跃0）上的动点，直线 l：x+y-1=0，若 P到 l 的最小 距离为 2 2姨 ，则 a的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. 已知曲线 C：2x2-2y2=1，过它的右焦点 F作直线交曲线 C 于 M、N 两点，弦 MN 的垂直平分线交 x 轴于点 P，可证明 丨 PF丨 丨 MN 丨 是一个定值 m，则 m=（ ） A. 2姨2 B. 2姨 C. 3姨2 D. 3姨 11. 已知函数 f（x）= xe 丨 x 丨 ，记 a=f（log32），b=f（log53），c=f（ln 1e ），则（ ） A. a跃c跃b B . a跃b跃c C . c跃a跃b D. c跃b跃a 12. 已知函数 f（x）=ex- lnxx - 1x +a，若曲线 y=f（x）在点（b，f（b））处与直线 y=0 相切，则 a=（ ） A援 1 B. 0 C援 -1 D援 -1 或 1 第域卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13. 若（x- 12x ）n的展开式中只有第 5项的二项式系数最大，则展开式中常数项为 .（用数字作答） 14. 樱花如约而至，武汉疫后重生.“相约春天赏樱花”的诺言今年三月在武汉大学履行.武汉大学邀 请去年援鄂的广大医护人员前来赏樱。某医院计划在援鄂的 3 名医生和 5 名护士（包含甲医生 和乙护士）中任选 3 名作为第一批人员前去赏樱，则甲医生被选中且乙护士未被选中的概率为 . 15. 已知抛物线 C：y2=4x 的焦点为 F，其准线