2021届四川省凉山州高三第一次诊断考试数学（理）试题（pdf版）

第玉卷渊选择题袁共 60 分冤 一尧选择题渊本大题共 12小题,每题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的.冤 1. 已知集合 A= x 丨 0臆x-1约3嗓 瑟 袁B= 1,2,3,4,5嗓 瑟 袁则 A疑B=渊 冤 A. 1,2嗓 瑟 B. 1,2袁3嗓 瑟 C. 1,2袁3袁4嗓 瑟 D. 1,2,3,4,5嗓 瑟 2. 复数 1+i1-i 的实部和虚部分别为 a袁b袁则|a|+|b|=渊 冤 A援 1 B援 2 C援 3 D援 4 3. 方程 3 = 19 的解集为渊 冤 A援 14嗓 瑟 B援 4嗓 瑟 C援 13嗓 瑟 D援 19嗓 瑟 4. 吟ABC 中袁sin渊A+仔2 冤= 3姨2 袁则 tanA2 =渊 冤 A. 3姨3 B. 3姨 C. 2- 3姨 D. 2姨 -1 5. Sn 为正项等差数列 an嗓 瑟的前 n 项和袁a3+a5+a7=tS9袁则 t= 渊 冤 A援 3 B援 13 C援2 D援 23 6援 电路制造在半导体芯片表面上的集成电路称为薄膜渊thin要film冤集成电路袁集成电路对于 离散晶体管有成本和性能两个主要优势 援从存放有编号分别为 1,2,3袁噎袁8 的芯片的盒子 中袁有放回地取 1000 次袁每次取一张芯片并记下编号 援统计结果如下院 则取到号码为奇数的频率为渊 冤 A援 0.5 B援 0.49 C援 0.51 D援 0.48 7援 直线 y=x+2 和双曲线x23 -y2=1 的渐近线相交于 A,B 两点袁则线段 AB 的长度为渊 冤 A援 2 6姨 B援 6姨 C援 2 3姨 D援 3姨 log2x 凉山州 2021 届高中毕业班第一次诊断性检测 数 学渊理科冤 本试卷分选择题和非选择题两部分. 第玉卷渊选择题冤袁第域卷渊非选择题冤袁共 4页袁满分 150 分袁考试时间 120分钟. 注意事项院 1.答题前袁考生务必将自己的姓名尧座位号尧准考证号用 0.5 毫米的黑色签字笔填写在答题卡 上袁并检查条形码粘贴是否正确. 2.选择题使用 2B 铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上曰非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔书 写在答题卡的对应框内袁超出答题区域书写的答案无效曰在草稿纸尧试题卷上答题无效. 3.考试结束后袁将答题卡收回. 数学渊理科冤试卷 第 1 页渊共 4 页冤 芯片编号 1 2 3 4 5 6 7 8 取到的次数 127 141 x 110 118 150 123 109 8. 抛物线 C院y=ax2 在点渊1袁a冤处的切线方程为 2x-y-1=0袁则 C 的焦点坐标为渊 冤 A援 渊0袁 12 冤 B援 渊0袁 14 冤 C援 渊 12 袁0冤 D援 渊 14 ,0冤 9. 已知吟ABC 为等边三角形袁AB=2袁设点 D,E 满足BD =DC 袁BE = 23 BA + 13 BC 袁AD 与 BE 交于点 P袁则BP窑BC 渊 冤 A援 12 B援 83 C援 1 D援 2 10. 日常生活中袁有各式各样精美的糖果包装礼盒援某个铁皮包装礼盒的平面展开图是由两个全等 的矩形袁两个全等的三角形和一个正方形所拼成的多边形渊如图冤袁矩形的长为 12cm袁矩形的宽 和正方形的边长均为 8cm援若该包装盒内有一颗球形硬糖的体积为 Vcm3袁则 V 的最大值为渊 冤 A援 64 2姨3 仔 B. 32 2姨3 仔 C. 32仔 D. 2563 仔 11. 设椭圆 C:x2a2 +y 2 4 =1渊a跃2冤的左尧右焦点分别为 F1袁F2袁直线 l院y=x+t 交椭圆 C 于点 A袁B袁若吟F1AB 的周长的最大值为 12袁则 C 的离心率为 渊 冤 A援 3姨3 B. 5姨3 C援 2 2姨3 D援 59 12. a克糖水中含有 b 克糖袁糖的质量与糖水的质量比为 ba 袁这个质量比决定了糖水的甜度袁如果再 添加 m 克糖袁生活经验告诉我们糖水会变甜袁对应的不等式为 b+ma+m 跃 ba 渊a跃b跃0袁m跃0冤.若 x1=log32袁x2=log1510袁x3=log4520袁则渊 冤A援 x1约x2约x3 B援 x1约x3约x2 C援 x3约x1约x2 D援 x3约x2约x1 第域卷渊非选择题袁共 90 分冤 二尧填空题渊共 4小题袁每小题 5分袁 共 20分冤 13. 3x2- 1x蓸 蔀 6的展开式中的常数项是 _________.渊用数字作答冤 14. 定义在 R 上的函数 f渊x冤满足 f渊x冤+f渊-x冤=0援当 x逸0 时袁f渊x冤=x2-x袁则不等式 f渊x冤臆x 的解集用区 间表示为 _________. 15. 设 Sn 为数列 an嗓 瑟的前 n 项和袁a1=1袁a2=2袁且 an+2-2an=0渊n沂N+冤袁则 S15=