浙江省诸暨市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（PDF版）

$高二数学参考答案 选择题： BDCBA BCDAB 二. 填空题： 11． 2 ，1 12． 2 ， 13． 1或2 ， 14． 6 ， -2 15． 16． 17．4 18． （1） ……2′ ……2′ 所以定义域为 ……2′+2′ （2） ……3′ ……3′ 19．（1）取 中点记为 ,连 , ……2′ 又 ……2′+2′ 法一：取 中点记为 ,连 , 作 作 ……3′ , 与平面 所成的角即为 与平面 所成的角, ……3′ 即所求角的正弦值为： ……3′ 法二（体积法）：先证 平面 ，又 ……4′ ……3′ ……2′ 法三（向量法）：由(1)及 知 两两垂直 ……1′ 建立如图空间直角坐标系： ……2′ 设 法向量为 ，则 ……2′+2′ ……2′ 20． (1)由题意知： ， ……4′ ……4′ ……2′ ……3′ ……1′ ……1′ 21． （1） ……2′ ， 椭圆方程为 ……2′ （2）(设 ……1′ ……1′ ……1′ ……2′ ( ……1′ ……1′ ……1′ ……1′ EMBED Equation.DSMT4 ……2′ 22. （1） ……2′ ， ……2′ (2)用切线效果设计的不等式恒成立问题： 令 ，有 ……1′+1′ 若 ，则 在 上为增函数，所以有 。 若 ，则 在 上减，所以在 时有 。 综上所述，所以 。 ……3′ （3）令 ， 由（1）知，当 时， 在 上为增函数， 所以当 时，方程 有根，只要： ，最小值为 ……2′ 当 时 在 上减，在 上增。 当 时，方程 有根，只要： 令 ， ， 得单调性 所以最小值为 ……2′ 当 时，方程 有根，只要： 最小值为 综上所述，所以最小值为 ……2′ M O N A P B C D H y O z A P B C D x l 1 l 2 Q P B A O y x $