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押题精选04 牛顿运动定律
1.位于杭州市风情大道与江南大道交叉口附近的智慧之门建成之后会成为杭州智慧建筑的典范,两栋高达272米的双子塔将组成“门的形象(如图甲所示)图乙是智慧之门现场施工的实拍图片,图丙是重物正在被竖直向上匀速吊起的放大图。先将该情景简化为如图丁所示的示意图,绳子CD和CE共同挂着质量为m1的重物A,绳子FG和FH共同挂着质量为m2的重物B,F点拴在重物A的下方。不计绳子质量和空气阻力,下列说法一定正确的是( )
A.绳子CD和CE对重物A的作用力的合力大于(m1+m2)g
B.绳子FG和FH对重物A的作用力的合力大小为m2g
C.若绳子FG和FH的夹角为锐角,则绳子FG上的力小于
D.若拴接点F与重物A脱离,则该瞬间重物A的加速度大小为
【答案】B
【详解】
A.重物被匀速吊起,处于平衡状态,把A、B当成整体,绳子CD和CE对重物A的作用力的合力等于(m1+m2)g,A错误;
B.绳子FG和FH对重物B的作用力的合力等于m2g,同一条绳上拉力相等,故绳子FG和FH对重物A的作用力的合力等于m2g,B正确;
C.设绳子FG和FH的夹角为锐角
,对B满足
解得则绳子FG上的拉力大小为
C错误;
D.设绳子CD和CE对重物A的作用力的合力为
,若拴接点F与重物A脱离,则该瞬间对重物A由牛顿第二定律可得
由于绳上拉力会发生突变,故
即A的加速度大小不会等于
,D错误。
故选B。
2.如图所示,天花板下面一根绳子下端悬一滑轮,跨过滑轮的细线两端系有A、B两重物,mB=1kg,A的质量大于B,不计细线、滑轮质量及摩擦,不计空气阻力,则A、B两重物在运动过程中,天花板与滑轮之间的绳子的拉力可能为(g=10m/s2)( )
A.30N
B.50N
C.60N
D.80N
【答案】A
【详解】
对B物体,设拉B物体绳子的拉力为
,根据牛顿第二定律,有
其中a<g,解得拉B物体绳子的拉力
天花板与滑轮之间的绳子拉力
,所以
故A正确,BCD错误。
故选A。
3.如图所示,相同的钢铁构件A、B叠放在卡车的水平底板上,卡车底板与B间的动摩擦因数为μ1,A、B间动摩擦因数为μ2,μ1>μ2,卡车刹车的最大加速度为a,a>μ2g,可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,卡车沿平直公路行驶途中遇到紧急刹车情况时,要求其刹车后在s0距离内能安全停下,则卡车行驶的速度不能超过( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【详解】
由题可知,只要A、B之间不发生相对滑动,B与卡车底板是不会发生向对滑动的,因此卡车刹车的最大加速度为μ2g,根据
可得最大刹车速度
故选C。
4.如图所示,在竖直墙面上有A、B两点,离地面的高度分别为
和
,现从A、B两点与地面上的某个位置C之间架设两条光滑的轨道,使小滑块从A、B两点由静止开始下滑到地面所用的时间相等,那么位置C离墙角O点的距离为( )
A.4m
B.
C.
D.6m
【答案】B
【详解】
设AC、BC与OC的夹角分别为α和β,由牛顿第二定律可得加速度分别为
由几何关系可得
由运动学公式可得
联立解得
即
解得
设CO的距离为x,由勾股定理得
联立方程,解得
故选B。
5.如图甲所示,用粘性材料粘在一起的A、B两物块静止于光滑水平面上,质量分别为
,当A、B之间产生拉力且大于
时A、B将会分离。
时刻开始对物块A施加一水平推力
,同时对物块B施加同一方向的拉力
,使A、B从静止开始运动,运动过程中
方向保持不变,
的大小随时间t变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.
时刻A、B恰好分离
B.
时刻A、B恰好分离
C.
时刻A、B之间作用力大小为
D.
时刻A、B之间作用力大小为
【答案】D
【详解】
ABC.设t时刻A、B分离,分离之前A、B共同运动,以A、B整体为研究对象,根据牛顿第二定律得
解得
分离时,对物块B,由牛顿第二定律得
分离时有
联立解得
结合F2的图象可得
故在3s时物块A、B间作用力为0.3N,A、B恰好分离,故ABC错误;
D.在t=2s时,
,对物块B有
解得
故D正确。
故选D。
6.为了抗击病毒疫情,保障百姓基本生活,快递公司采用无人机配送快递。无人机在某飞行配送过程中,沿水平方向的速度
,和竖直向上的速度
,与飞行时间t的关系如图所示,下列说法正确的是( )
A.在
时刻,无人机处于失重状态
B.在
时刻,无人机上升至最高点
C.在
内,无人机沿直线飞行
D.在
内,无人机做匀变速运动
【答案】D
【详解】
A.由题图可知,在t1时刻,无人机水平方向做匀速直线运动,竖直方向匀加速上升,则无人机的加速度竖直向上,故无人机处于超重状态,故A错误;
B.在
时刻,无人机竖直向上的速度达到最大,但不是最高点,后面还在匀减速上升,故B错误