专题04 多边形的内角和与外角和（专题测试）-2020-2021学年七年级数学下册期末考点大串讲（苏科版）

专题04 多边形的内角和与外角和 专题测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共8小题，每题5分，共计40分） 1．（2020春•常州期中） 是直角三角形，则下列选项一定错误的是 　　 A． B． ， C． D． 【解答】解： 、由 ，可知 ，本选项不符合题意． 、由 ， ，可知 ， 不是直角三角形，本选项符合题意． 、由 ，可知 ，本选项不符合题意． 、由 ，可知 ，本选项不符合题意． 故选： ． 2．（2020秋•青山区期末）若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是 　　 A．三角形 B．五边形 C．四边形 D．六边形 【解答】解：设多边形的边数为 ． 根据题意得： ， 解得： ． 故选： ． 3．（2020春•常熟市期末）如图，在 中， ，点 在 上，将 沿 折叠，点 落在 边上的点 处，若 ，则 的度数为 　　 A． B． C． D． 【解答】解： ， ， 是由 翻折得到， ， ， ， 解得 ． 故选： ． 4．（2020春•吴江区期中）如图， 中， ，且 ， ，则 的度数为 　　 A． B． C． D． 【解答】解： ， ， ， ， ， ， ， ， ， 故选： ． 5．（2020秋•肇州县期末）如图， 的高 、 相交于 ，如果 ，那么 的大小为 　　 A． B． C． D． 【解答】解： 、 均为 的高， ， ， ， 则 ． 故选： ． 6．（2020春•常州期中）如图，将 纸片沿 折叠，点 的对应点为 ’，若 ， ，则 等于 　　 A． B． C． D． 【解答】解：连接 ． ， ， ， ， ， ， 故选： ． 7．（2020春•盐都区期中）如图，将一块直角三角板 放置在锐角三角形 上，使得该三角板的两条直角边 、 恰好分别经过点 、 ，若 ，则 的值为 　　 A． B． C． D． 【解答】解：在 中， ， ， 在 中， ， ， ， 故选： ． 8．（2021春•吴江区期中）如图， 的角平分线 、 相交于 ， ， ，且 ．下列结论：① ，② ，③ ，④ 平分 ．其中正确的个数是 　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：① 平分 ， ， ， ， ，故①正确； ② 的角平分线 、 相交于 ， ， ， ， ， ，即 ， ， ，即 ．故②正确； ③ ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，故③正确； ④假设 平分 ，则 ， ，显然不符合题意，故④错误． 故选： ． 二、填空题（共6小题，每小题5分，共计30分） 9．（2020春•兴化市月考）如图，在 中， ， ， 是 的一个外角，则 的大小为　 　 ． 【解答】解： 在 中， ， ， ． 故答案为：75． 10．（2020秋•普宁市期末）如图， 中， ， ，则 　　． 【解答】解： ， ， ， 中， ， 故答案为： ． 11．（2020秋•鼓楼区期中）如图， 是 的外角， ， 和 的平分线相交于点 ，连接 ，则 的度数是　　． 【解答】解：过点 作 ，垂足为 ，作 ，垂足为 ，作 ，交 的延长线于 ， 平分 ， 平分 ， ， 点在 的角平分线上， ， ， ， ， ． 12．（2020秋•江都区期末）如图是一块正多边形的碎瓷片，经测得 ，则这个正多边形的边数是　 　． 【解答】解：如图，延长 ，可知 是正多边形的外角， 该瓷片是正多边形， ， ， 四边形 是等腰梯形， ． ， 该正多边形的边数为 ． 故答案是：12． 13．（2020秋•兴化市期末）如图，在 中， 平分 交 于点 ， 交 于点 ，若 ，则 　 　 ． 【解答】解： ， ， 平分 ， ， ， ， ， ． 故答案为：25． 14．（2020秋•沂南县期末）如图，在直角三角形 中，点 、 分别是 、 边上的两个动点， 、 分别平分 和 ，交 于点 、 ， 、 又分别平分 和 ，两条角平分线交于点 ，则 　 　 ． 【解答】解： ， ， ， ， ， ， ， 、 分别平分 和 ， ， ， ， 、 又分别平分 和 ， ， ， ． 故答案为67.5． 三、解答题（共3小题，每小题10分，共计30分） 15．（2021春•宝应县月考）如图， 中， ， ， 于 ， 是 的平分线．求 的度数． 【解答】解： 于 ， ， ， ， ， ， ， 是 的平分线， ， ． 16．（2020秋•恩施市期末）已知：如图， 中， ， 交 于 ． （1）试说明： ； （2）若 ， ， ，求 的度数． 【解答】解：（1） ， ， ， ； （2） ， ， ， ， ， ． 17．（2021春•新吴区月考）（1）如图①，把三角形纸片 沿 折叠，当点 落在四边形 的内部时， 与 之间有一种数量关系始终保持