广西百色市德保县2020-2021学年八年级下学期期中教学水平测试数学试题

2020～2021学年度下学期期中教学水平测试试卷 八年级数学 （考试用时：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。答选择题时，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择时请用黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效； 2.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回； 3.答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项. 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题。（本大题共12题，每小题3分，共36分） 1. 下列各式一定是二次根式的是（ ★ ） A． B． C． D． 2. 下列各组数中，是勾股数的一组是（ ★ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 12，13，15 3. 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（ ★ ） A. B. C. D. 4. 下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ★ ） A. B. C. D. 5. 用配方法解一元二次方程 时，配方得（ ★ ） A. B. C. D. 6. 下列各式运算正确的是（ ★ ） A. B. C. D. 7. 计算 的结果估计在（ ★ ） A.10到11之间 B.9到10之间 C.8到9之间 D.7到8之间 8. 已知 是方程 的一个解，则 的值是（ ★ ） A. B. C. D. 9. 某电子产品经过11月、12月连续两次降价，售价由3900元降到了2500元．设平均每月 降价的百分率为x，根据题意列出的方程是（ ★ ） A. B. C. D. 10.已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角 三角形的是（ ★ ） A. B. C. D. 11.毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股 定理所画出来的一个可以无限重复的树形图形，其中所有的 四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方 形A，B，C，D的边长分别是2，3，1，2，则正方形E的 边长是（ ★ ） A.8 B. C. D.25 12.如图所示，有一块直角三角形纸片， ， ， ，将斜边 翻折使点 落在直角边 的延长线上 的点 处，折痕为 ，则 的长为（ ★ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分） 13.若代数式 有意义，则实数x的取值范围是 ★ . 14. 与最简二次根式 是同类二次根式，则 ★ . 15.已知 是关于 的方程 的一个根， 则 ★ . 16.如图，点P是平面坐标系中一点，则点P（ ， ） 到原点的距离是 ★ . 17.如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离 为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯 塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔 P之间的距离为 ★ . 18.将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖直线记成 ，定义： ，上述记号叫做2阶行列式．若 ， 则x＝ ★ . 三、解答题（本大题共8题，共66分） 19.（本题6分）计算： . 20.（本题6分）解方程： ． 21.（本题6分）计算： 22.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，点 、 的坐标分别为 ， ，且 、 满足 ，点C的坐标为 ． （1）求 ， 的值； （2）求三角形ABC的面积． 23.（本题8分）关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根． （1）求 的取值范围； （2）若 为正整数，写出一个符合条件的 的值并求出此时方程的根． 24.（本题10分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销 售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间 销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件. （1）若降价3元，则平均每天销售数量为多少件？ （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ 25.