2021届四川省内江市高三第一次模拟数学（文）试题（pdf版）

高三一模考试数学（文科）试卷第１　　　　 页（共４页） 内江市高中 ２０２１ 届第一次模拟考试题 数 　 学（文科） １．本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页。全卷满分１５０分， 考试时间１２０分钟。 ２．答第Ⅰ卷时，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其它答案标号；答第Ⅱ卷时，用０． ５毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作 答，字体工整，笔迹清楚；不能答在试题卷上。 ３．考试结束后，监考人将答题卡收回。 第Ⅰ卷（选择题，共６０分） 一、选择题（本大题共１２小题，每小题５分，共６０分．在每个小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置．） １．设集合Ａ ＝ ｛ｘ ｜ ｙ ＝ ｌｏｇ２（２ － ｘ）｝，Ｂ ＝ ｛ｘ ｜ ｘ２ － ３ｘ ＋ ２ ＜ ０｝，则ＡＢ ＝ 　 Ａ．（－ ∞，１） Ｂ．（－ ∞，１］ Ｃ．（２，＋ ∞） Ｄ．［２，＋ ∞） ２．已知ｉ是虚数单位，则复数ｚ ＝ ３ ＋ ７ｉｉ 的实部和虚部分别是 　 Ａ． ７，－ ３ Ｂ． ７，－ ３ｉ Ｃ． － ７，３ Ｄ． － ７，３ｉ ３．下列函数中，最小正周期为π且图像关于原点对称的函数是 　 Ａ． ｙ ＝ ｓｉｎ（２ｘ ＋ π２ ） Ｂ． ｙ ＝ ｃｏｓ（２ｘ ＋ π ２ ） 　 Ｃ． ｙ ＝ ｓｉｎ２ｘ ＋ ｃｏｓ２ｘ Ｄ． ｙ ＝ ｓｉｎｘ ＋ ｃｏｓｘ ４．为了解户籍性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为 １００的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各５０人；男性６０人，女性４０人，绘制不同群体中倾 向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图（如图所示），其中阴影部分表示倾向选 择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是 　 Ａ．是否倾向选择生育二胎与户籍有关 　 Ｂ．是否倾向选择生育二胎与性别无关 　 Ｃ．倾向选择生育二胎的人员中，男性人数与女性人数相同 　 Ｄ．倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数 ５．若向量→ＢＡ ＝ （１２ ，槡 ３ ２ ）， →ＢＣ ＝ （槡３，１），则△ＡＢＣ的面积为 　 Ａ． １２ Ｂ． 槡３ ２ 槡Ｃ． １ Ｄ． ３ ６．函数的ｆ（ｘ）＝ ２ ｜ ｘ｜ ｓｉｎ２ｘ图象可能是 高三一模考试数学（文科）试卷第２　　　　 页（共４页） ７．已知函数ｆ（ｘ）＝ ２ｓｉｎ（２ｘ ＋ π６ ），现将ｙ ＝ ｆ（ｘ）的图象向左平移 π １２个单位，再将所得图 象上各点的横坐标缩短为原来的１２ 倍，纵坐标不变，得到函数ｙ ＝ ｇ（ｘ）的图象，则ｇ（ｘ）的解 析式为 　 Ａ． ｙ ＝ ｓｉｎ（４ｘ ＋ π３ ） Ｂ． ｙ ＝ ｓｉｎ（ｘ ＋ π ３ ） 　 Ｃ． ｙ ＝ ２ｓｉｎ（４ｘ ＋ π３ ） Ｄ． ｙ ＝ ２ｓｉｎ（ｘ ＋ π ３ ） ８．已知等比数列｛ａｎ｝中，ａ２ａ３ａ４ ＝ １，ａ６ａ７ａ８ ＝ ６４，则ａ４ａ５ａ６ ＝ Ａ． １６ Ｂ． ± ８ Ｃ． － ８ Ｄ． ８ ９．美国总统伽菲尔德利用右图给出了一种直观、简捷、易懂、明了的证明勾股定理的方法， 该图利用三个直角三角形拼成了一个直角梯形，后人把此证法称为“总统证法”．现已知ａ ＝ ３，ｂ ＝ ４，若从该直角梯形中随机取一点，则该点也在△ＣＤＥ的内切 圆内部的概率为 　 Ａ． ２π４９ 　 　 　 　 Ｂ． ４π ４９ 　 Ｃ． ５０（ 槡３ － ２ ２）π４９ 　 　 　 　 Ｄ． ２５（ 槡３ － ２ ２）π ４９ １０．已知偶函数ｆ（ｘ）在区间（０，＋ ∞）上单调递增，且ａ ＝ ｌｏｇ５２，ｂ ＝ ｌｎ２，ｃ ＝ － ２０． １，则 ｆ（ａ），ｆ（ｂ），ｆ（ｃ）满足 　 Ａ． ｆ（ａ）＜ ｆ（ｂ）＜ ｆ（ｃ） Ｂ． ｆ（ｃ）＜ ｆ（ａ）＜ ｆ（ｂ） 　 Ｃ． ｆ（ｃ）＜ ｆ（ｂ）＜ ｆ（ａ） Ｄ． ｆ（ｂ）＜ ｆ（ａ）＜ ｆ（ｃ） １１．已知函数ｆ（ｘ）＝ ２ ２０２０ｘ ＋ １ ＋ ｓｉｎｘ，则ｆ（ｌｎ２）＋ ｆ（ｌｎ３）＋…＋ ｆ（ｌｎ２０２０）＋ ｆ（ｌｎ １２ ）＋ ｆ（ｌｎ １３ ）＋…＋ ｆ（ｌｎ １ ２０２０）＝ 　 Ａ． ４０４０ Ｂ． ４０３８ Ｃ． ２ Ｄ． ０ １２．已知函数ｆ（ｘ）＝ ｋｘ，（１ｅ ≤ ｘ≤ ｅ ２），ｇ（ｘ）＝ ２ｌｎｘ ＋ ２ｅ，若ｆ（ｘ）与ｇ（ｘ）的图象上分别 存在点Ｍ、Ｎ，使得Ｍ、Ｎ关于直线ｙ ＝ ｅ对称，则实数ｋ的取值范围是 　 Ａ．［－ ２ｅ ，－ ４ ｅ２ ］ Ｂ．［－ ４ ｅ２ ，２ｅ］ Ｃ．［－ ２ｅ ，２ｅ］ Ｄ．［－ ４ ｅ２ ，＋ ∞） 第Ⅱ卷（非选择题，共９０分） 二、填空题（本大题共４小题，每小题５分，满分２０分．） １３．已知实数ｘ，ｙ