练习10地星模型-2021年高考物理三轮复习高频考点强化练习

10地星模型练习-2021年高考物理三轮复习高频考点强化练习 1．(多选)用m表示地球的通信卫星(同步卫星)的质量，h表示离地面的高度，用R表示地球的半径，g表示地球表面的重力加速度，ω表示地球自转的角速度，则通信卫星所受的地球对它的万有引力的大小为(　　 ) A．Geq \f(Mm,R＋h2) B.eq \f(mgR2,R＋h2) C．mω2(R＋h) D．meq \r(3,R2gω4) 答案：BCD 解析：由万有引力定律得F＝Geq \f(Mm,R＋h2)① 地球表面的重力加速度g＝Geq \f(M,R2)② 由①②式得F＝eq \f(mgR2,R＋h2)③ 万有引力充当向心力F＝mω2(R＋h)④ 联立③④消掉(R＋h)得 F3＝m3R2gω4，由此得F＝meq \r(3,R2gω4)，故B、C、D正确。 2、(多选)某人在春分那天(太阳光直射赤道)站在地球赤道上用天文望远镜观察他正上方的一颗同步卫星，他发现在日落后连续有一段时间t观察不到此卫星。已知地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，圆周率为π，仅根据g、t、T、π可推算出(　　) A．地球的质量 B．地球的半径 C．卫星距地面的高度 D．卫星与地心的连线在t时间内转过的角度 答案　BCD 解析　根据光的直线传播规律，日落后有t时间该观察者看不见此卫星，如图所示， 同步卫星相对地心转过角度为θ＝2α，sinα＝eq \f(R,r)，结合θ＝ωt＝eq \f(2π,T)t，可解得卫星与地心的连线在t时间内转过的角度θ，故D正确；对同步卫星根据Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(4π2,T2)r和GM＝R2g，可得4π2r3＝R2gT2，联立sinα＝eq \f(R,r)，可得出地球半径R和轨道半径r，则卫星距地面的高度h＝r－R可求出，故B、C均正确；由M＝eq \f(R2g,G)＝eq \f(4π2r3,GT2)可知，由于引力常量G未知，故地球质量M无法求出，A错误。 3、(多选)欧洲航天局的第一枚月球探测器——“智能1号”环绕月球沿椭圆轨道运动，用m表示它的质量，h表示它在近月点的高度，ω表示它在近月点的角速度，a表示它在近月点的加速度，R表示月球的半径，g表示月球表面处的重力加速度。忽略其他星球对“智能1号”的影响，则它在近月点所受月球对它的万有引力的大小等于(　　) A．ma　　　　　　　　　 B．meq \f(R2g,R＋h2) C．m(R＋h)ω2 D．meq \f(R2ω2,R＋h) 答案：AB 解析：“智能1号”在近月点所受月球对它的万有引力，即为它所受的合力，由牛顿第二定律得F＝ma，A正确；由万有引力定律得F＝Geq \f(Mm,R＋h2)，又在月球表面上，Geq \f(Mm,R2)＝mg，解得F＝meq \f(R2g,R＋h2)，B正确；由于“智能1号”环绕月球沿椭圆轨道运动，曲率圆半径不是R＋h，C、D错误。 4、若地球半径为R，把地球看做质量分布均匀的球体．“蛟龙”号下潜深度为d，“天宫一号”轨道距离地面高度为h，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度之比为(　　) A.eq \f(R－d,R＋h) B.eq \f(R－d2,R＋h2) C.eq \f(R－dR＋h2,R3) D.eq \f(R－dR＋h,R2) 答案：C 解析：设地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：g＝Geq \f(M,R2).由于地球的质量为：M＝ρ·eq \f(4,3)πR3，所以重力加速度的表达式可写成：g＝eq \f(GM,R2)＝eq \f(G·ρ\f(4,3)πR3,R2)＝eq \f(4,3)πGρR.根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，故在深度为d的地球内部，受到地球的万有引力即为半径等于(R－d)的球体在其表面产生的万有引力，故“蛟龙”号的重力加速度g′＝eq \f(4,3)πGρ(R－d)，所以有eq \f(g′,g)＝eq \f(R－d,R).根据万有引力提供向心力Geq \f(Mm,R＋h2)＝ma，“天宫一号”所在处的重力加速度为a＝eq \f(GM,R＋h2)，所以eq \f(a,g)＝eq \f(R2,R＋h2)，eq \f(g′,a)＝eq \f(R－dR＋h2,R3)，故C正确，A、B、D错误． 5、利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是(　　) A．地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转) B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期 C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离 D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离 答案：D 解析：由