练习16缩放圆、平移圆、旋转圆模型-2021年高考物理三轮复习高频考点强化练习

16缩放圆、平移圆、旋转圆模型-2021年高考物理三轮复习高频考点强化练习 1、如图所示，在x＞0，y＞0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从x轴上的某点P沿着与x轴成30°角的方向射入磁场。不计重力的影响，则下列有关说法正确的是(　　) A．只要粒子的速率合适，粒子就可能通过坐标原点 B．粒子在磁场中运动所经历的时间一定为eq \f(5πm,3qB) C．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为eq \f(πm,qB) D．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为eq \f(πm,6qB) 答案　C 解析　 根据同一直线边界上粒子运动的对称性可知，粒子不可能通过坐标原点，A错误；粒子运动的情况有两种，一种是从y轴边界射出，最短时间要大于eq \f(5πm,6Bq)，故D错；对应轨迹①时，t1＝eq \f(T,2)＝eq \f(πm,qB)，C正确；另一种是从x轴边界飞出，如轨迹③，时间t3＝eq \f(5,6)T＝eq \f(5πm,3qB)，此时粒子在磁场中运动时间最长，故B错误。 2.如图所示，水平放置的平行板长度为L、两板间距也为L，两板之间存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在两板正中央P点有一个不计重力的电子(质量为m、电荷量为－e)，现在给电子一水平向右的瞬时初速度v0，欲使电子不与平行板相碰撞，则(　　) A．v0>eq \f(eBL,2m)或v0<eq \f(eBL,4m) B.eq \f(eBL,4m)<v0< eq \f(eBL,2m) C．v0>eq \f(eBL,2m) D．v0< eq \f(eBL,4m) 答案：A 解析：此题疑难点在于确定“不与平行板相碰撞”的临界条件。电子在磁场中做匀速圆周运动，半径为R＝eq \f(mv0,eB)，如图所示。当R1＝eq \f(L,4)时，电子恰好与下板相切；当R2＝eq \f(L,2)时，电子恰好从下板边缘飞出两平行板(即飞出磁场)。由R1＝eq \f(mv1,eB)，解得v1＝eq \f(eBL,4m)，由R2＝eq \f(mv2,eB)，解得v2＝eq \f(eBL,2m)，所以欲使电子不与平行板相碰撞，电子初速度v0应满足v0>eq \f(eBL,2m)或v0<eq \f(eBL,4m)，故选项A正确。 3．（多选）如图所示，宽d＝4 cm的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向里，现有一群带正电的粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r＝10 cm，则 (　　) A．右边界：－8 cm＜y＜8 cm有粒子射出 B．右边界：y＜8 cm有粒子射出 C．左边界：y＞8 cm有粒子射出 D．左边界：0＜y＜16 cm有粒子射出 答案　AD 解析　当粒子斜向上进入磁场运动轨迹与右边界相切和粒子沿y轴负方向射入磁场时，粒子从右边界射出的范围最大，画出粒子的运动轨迹(如图所示)并根据几何关系可求出，在右边界－8 cm＜y＜8 cm范围内有粒子射出，选项A正确，选项B错误；当粒子斜向上进入磁场，运动轨迹与右边界相切时，可求出粒子从左边界y＝16 cm处射出，当粒子的速度方向与y轴正方向的夹角减小时，粒子从左边界射出的出射点向下移动，直到夹角为零时，粒子直接从O点射出，所以选项C错误，选项D正确．本题答案为A、D. 4．如图所示，直角坐标系中y轴右侧存在一垂直纸面向里、宽为a的有界匀强磁场，磁感应强度为B，右边界PQ平行于y轴，一粒子(重力不计)从原点O以与x轴正方向成θ角的速率v垂直射入磁场，当斜向上射入时，粒子恰好垂直PQ射出磁场，当斜向下射入时，粒子恰好不从右边界射出，则粒子的比荷及粒子恰好不从右边界射出时在磁场中运动的时间分别为(　　) A.eq \f(v,Ba)　eq \f(2πa,3v) B．eq \f(v,2Ba)　eq \f(2πa,3v) C.eq \f(v,2Ba)　eq \f(4πa,3v) D．eq \f(v,Ba)　eq \f(4πa,3v) 答案：C 解析：选C.粒子在磁场中运动轨迹如图所示，则由图知斜向上射入时有rsin θ＝a，斜向下射入时有rsin θ＋a＝r，联立求得θ＝30°，且r＝2a，由洛伦兹力提供向心力得Bqv＝meq \f(v2,r)，解得r＝eq \f(mv,Bq)，即粒子的比荷为eq \f(q,m)＝eq \f(v,2Ba)，所以粒子恰好不从右边界射出时在磁场中运动的圆心角为α＝2×(90°－30°)＝120°，运动时间为t＝eq \f(T,3)＝eq \f(4πa,3v)，选项C正确． 5．如图所示，△ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，比荷为eq