填空题6 不等式与线性规划问题-2016-2020五年高考文科数学真题分类【区块练】课件PPT

第二部分 专题6 不等式与线性规划问题 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 专题6 不等式与线性规划问题 第二部分 专题6 不等式与线性规划问题 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 1.[2020·全国卷Ⅰ·13]若x，y满足约束条件eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y－2≤0，,x－y－1≥0，,y＋1≥0，))则z＝x＋7y的最大值为________. 第二部分 专题6 不等式与线性规划问题 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　1　【考查目标】　本题主要考查线性规划，考查的核心素养是直观想象和数学运算. 【解析】　解法一　作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，作出直线x＋7y＝0并平移，数形结合可知当平移后的直线经过点A(1，0)时，z＝x＋7y取得最大值，最大值为1. 第二部分 专题6 不等式与线性规划问题 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 解法二　作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，易得A(1，0)，B(0，－1)，C(eq \f(3,2)，－1)，当直线z＝x＋7y过点A(1，0)时，z＝1；当直线z＝x＋7y过点B(0，－1)时，z＝－7；当直线z＝x＋7y过点C(eq \f(3,2)，－1)时，z＝－eq \f(11,2). 所以z的最大值为1. 第二部分 专题6 不等式与线性规划问题 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 2.[2020·全国卷Ⅱ·15]若x，y满足约束条件eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y≥－1，,x－y≥－1，,2x－y≤1，))则z＝x＋2y的最大值是________. 第二部分 专题6 不等式与线性规划问题 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　8　【考查目标】　本题主要考查简单的线性规划问题，考查的核心素养是逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算. 【解题思路】　作出可行域，然后结合图形找出最优解，再计算目标函数的最大值. 第二部分 专题6 不等式与线性规划问题 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【解析】　解法一　作出可行域如图中阴影部分所示，作出直线x＋2y＝0并平移，由图知，当平移后的直线经过点A(2，3)时，z取得最大值，zmax＝2＋2×3＝8. 第二部分 专题6 不等式与线性规划问题 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 解法二　易知可行域是一个封闭区域，因此目标函数的最值在区域的顶点处取得，由eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝－1，,x－y＝－1，))得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝0，))此时z＝－1；由eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝－1，,2x－y＝1，))得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0，,y＝－1，))此时z＝－2；由eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝－1，,2x－y＝1，))得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝3，))此时z＝8.综上所述，z＝x＋2y的最大值为8. 第二部分 专题6 不等式与线性规划问题 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 3.[2019·全国卷Ⅱ·13]若变量x，y满足约束条件eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y－6≥0，,x＋y－3≤0，,y－2≤0，))则z＝3x－y的最大值是________. 第二部分 专题6 不等式与线性规划问题 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　9　【考查目标】　本题主要考查二元一次不等式组表示的平面区域和线性规划问题，考查数形结合思想，考查的核心素养是直观想象. 【解题思路】　先作出不等式组所表示的平面区域，再判断目标函数的最值即可. 第二部分 专题6 不等式与线性规划问题 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【解析】　作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，作出直线3x－y＝0，并平移，当直线经过点(3，0)时，直线在y轴上的截距最小，此时z＝3x－y取得最大值，且zmax＝9. 第二部分 专题6 不等式与线性规划问题 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【易错警示】　在处理此类问题时，往往需要画图，且所画的图形要尽可能准确，否则容易判断错误. 第二部分 专题6 不等式与线性规划问题 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 4.[2018·全国卷Ⅰ