填空题4 平面向量-2016-2020五年高考文科数学真题分类【区块练】课件PPT

第二部分 专题4 平面向量 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 专题4 平面向量 第二部分 专题4 平面向量 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 1.[2020·全国卷Ⅰ·14]设向量a＝(1，－1)，b＝(m＋1，2m－4)，若a⊥b，则m＝________. 第二部分 专题4 平面向量 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　5　【考查目标】　本题主要考查向量垂直的充要条件，考查的核心素养是数学运算. 【解析】　因为a⊥b，所以a·b＝m＋1－(2m－4)＝0，所以m＝5. 第二部分 专题4 平面向量 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 2.[2019·全国卷Ⅲ·13]已知向量a＝(2，2)，b＝(－8，6)，则cos〈a，b〉＝________. 第二部分 专题4 平面向量 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　－eq \f(\r(2),10)　【考查目标】　本题主要考查平面向量的数量积，考查考生的运算求解能力，考查的核心素养是数学运算. 【解析】　cos〈a，b〉＝eq \f(a·b,|a||b|)＝eq \f(2×（－8）＋2×6,2\r(2)×10) ＝－eq \f(\r(2),10). 第二部分 专题4 平面向量 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 3.[2018·全国卷Ⅲ·13]已知向量a＝(1，2)，b＝(2，－2)，c＝(1，λ).若c∥(2a＋b)，则λ＝________. 第二部分 专题4 平面向量 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【方法总结】　若a∥b且b≠0，则存在唯一实数λ，使得a＝λb；若a∥b且a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则x1y2＝x2y1. 【答案】　eq \f(1,2)　【考查目标】　本题主要考查平面向量的坐标运算和平行等，考查考生的运算求解能力，考查的数学核心素养是数学运算. 【解析】　由题意得2a＋b＝(4，2)， 因为c∥(2a＋b)，c＝(1，λ)，所以4λ＝2，得λ＝eq \f(1,2). 第二部分 专题4 平面向量 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 4.[2017·全国卷Ⅰ·13]已知向量a＝(－1，2)，b＝(m，1).若向量a＋b与a垂直，则m＝________. 第二部分 专题4 平面向量 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　7　【考查目标】　本题主要考查两向量垂直、向量的坐标运算等知识，意在考查化归与转化能力、运算求解能力. 【解析】　因为a＋b＝(m－1，3)，a＋b与a垂直，所以(m－1)×(－1)＋3×2＝0，解得m＝7. 【易混提醒】　平面向量的平行与垂直的坐标形式的判定条件极易混淆，其口诀是“平行交差，垂直相加”，即对于非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a∥b⇔x1y2＝x2y1，a⊥b⇔x1x2＋y1y2＝0. 第二部分 专题4 平面向量 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 5.[2017·全国卷Ⅲ·13]已知向量a＝(－2，3)，b＝(3，m)，且a⊥b，则m＝________. 第二部分 专题4 平面向量 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　2　【考查目标】　本题主要考查向量的数量积、向量垂直的充要条件，意在考查考生的运算求解能力. 【解析】　因为a⊥b， 所以a·b＝－2×3＋3m＝0，解得m＝2. 第二部分 专题4 平面向量 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 6.[2016·全国卷Ⅰ·13]设向量a＝(x，x＋1)，b＝(1，2)，且a⊥b，则x＝________. 第二部分 专题4 平面向量 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【归纳总结】　本题从垂直平面向量的数量积为0入手，转化为含x的方程，解题十分顺畅，体现了向量的思维应用价值. 【答案】　－eq \f(2,3)　【考查目标】　本题考查平面向量垂直的性质，意在考查考生的化归与转化能力，运算求解能力. 【解析】　因为a＝(x，x＋1)，b(1，2)，a⊥b，所以x＋2(x＋1)＝0，解得x＝－eq \f(2,3). 第二部分 专题4 平面向量 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 7.[2016·全国卷Ⅱ·13]已知向量a＝(m，4)，b＝(3，－2)，且a∥b，则m＝________. 第二部分 专题4 平面向量 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　－6　【考查目标】　本题考查向量的运