填空题2 导数-2016-2020五年高考文科数学真题分类【区块练】课件PPT

第二部分 专题2 导数 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 专题2 导数 第二部分 专题2 导数 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 1.[2020·全国卷Ⅰ·15]曲线y＝ln x＋x＋1的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为________. 第二部分 专题2 导数 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　y＝2x　【考查目标】　本题主要考查利用导数的几何意义求曲线的切线方程，考查的核心素养是数学运算. 【解析】　设切点坐标为(x0，lnx0＋x0＋1).由题意得y′＝eq \f(1,x)＋1，则该切线的斜率＝eq \f(1,x0)＋1＝2，解得x0＝1，所以切点坐标为(1，2)，所以该切线的方程为y－2＝2(x－1)，即y＝2x. 第二部分 专题2 导数 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 2.[2020·全国卷Ⅲ·15]设函数f(x)＝eq \f(ex,x＋a).若f′(1)＝eq \f(e,4)，则a＝________. 第二部分 专题2 导数 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　1　【考查目标】　本题主要考查导数的运算，考查的核心素养是数学运算. 【解析】　由于f′(x)＝eq \f(ex（x＋a）－ex,（x＋a）2)， 故f′(1)＝eq \f(ea,（1＋a）2)＝eq \f(e,4)， 解得a＝1. 第二部分 专题2 导数 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 3.[2019·全国卷Ⅰ·13]曲线y＝3(x2＋x)ex在点(0，0)处的切线方程为________. 第二部分 专题2 导数 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　y＝3x　【考查目标】　本题主要考查导数的几何意义，考查考生的运算求解能力，考查的核心素养是数学运算. 【解题思路】　先求出x＝0时函数y＝3(x2＋x)ex的导数值，即曲线y＝3(x2＋x)ex在点(0，0)处的切线的斜率，再利用直线的点斜式方程求出切线方程. 第二部分 专题2 导数 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【解析】　因为y＝3(x2＋x)ex，所以y′＝3(x2＋3x＋1)ex，所以y′|x＝0＝3，故曲线y＝3(x2＋x)ex在点(0，0)处的切线方程为y－0＝3(x－0)，即y＝3x. 【命题分析】　导数的几何意义为高考热点之一，考查题型多为选择、填空题，也常出现在解答题的第(1)问中，常见的命题角度有：(1)求切线方程；(2)求切点坐标；(3)已知切线方程求参数的值. 第二部分 专题2 导数 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【易错警示】　求曲线的切线方程时，要分清在点P处的切线与过点P的切线的区别，若已知该点是切点，则可通过点斜式直接写出切线方程，若该点不是切点，则需先设出切点再求解. 第二部分 专题2 导数 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 4.[2018·全国卷Ⅱ·13]曲线y＝2lnx在点(1，0)处的切线方程为________. 第二部分 专题2 导数 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　y＝2x－2　【考查目标】　本题主要考查利用导数求曲线在某点处的切线方程，考查考生的运算求解能力，考查的数学核心素养是数学运算. 【解析】　由题意可知，y′＝eq \f(2,x)，所以曲线在点(1，0)处的切线斜率k＝y′|x＝1＝2，故所求切线方程为y－0＝2(x－1)，即y＝2x－2. 第二部分 专题2 导数 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 5.[2017·全国卷Ⅰ·14]曲线y＝x2＋eq \f(1,x)在点(1，2)处的切线方程为________. 第二部分 专题2 导数 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　y＝x＋1　【考查目标】　本题主要考查函数的导数、导数的几何意义、切线方程等知识，意在考查化归与转化能力、运算求解能力. 【解析】　因为y′＝2x－eq \f(1,x2)，所以在点(1，2)处的切线方程的斜率为y′|x＝1＝2×1－eq \f(1,12)＝1，所以切线方程为y－2＝x－1，即y＝x＋1. 第二部分 专题2 导数 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【一通百通】　导数的几何意义把函数的导数与曲线的切线联系在一起，曲线f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程为y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)，其中f′(x0)表示曲线f(x)在点(x0，f(x0))处的切线的斜率. 第二部分