选择题13 数系的扩充与复数的引入-2016-2020五年高考文科数学真题分类【区块练】课件PPT

第一部分 专题13 数系的扩充与复数的引入 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 专题13 数系的扩充与复数的引入 第一部分 专题13 数系的扩充与复数的引入 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 1.[2020·全国卷Ⅰ·2]若z＝1＋2i＋i3，则|z|＝(　　) A.0 B.1 C. D.2 第一部分 专题13 数系的扩充与复数的引入 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　C　【考查目标】　本题主要考查复数的运算和复数的模，考查的核心素养是数学运算. 【解析】　z＝1＋2i＋i3＝1＋2i－i＝1＋i， 所以|z|＝eq \r(12＋12)＝eq \r(2)，故选C. 第一部分 专题13 数系的扩充与复数的引入 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 2.[2020·全国卷Ⅲ·2]若eq \o(z,\s\up6(－))(1＋i)＝1－i，则z＝(　　) A.1－i B.1＋i C.－i D.i 第一部分 专题13 数系的扩充与复数的引入 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　D　【考查目标】　本题主要考查复数的运算，共轭复数等，考查的核心素养是数学运算. 【解析】　∵eq \o(z,\s\up6(－))(1＋i)＝1－i， ∴eq \o(z,\s\up6(－))＝eq \f(1－i,1＋i)＝eq \f(（1－i）2,（1＋i）（1－i）)＝－i， ∴z＝i，故选D. 第一部分 专题13 数系的扩充与复数的引入 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 3.[2020·全国卷Ⅱ·2](1－i)4＝(　　) A.－4 B.4 C.－4i D.4i 第一部分 专题13 数系的扩充与复数的引入 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　A　【考查目标】　本题主要考查复数的运算，考查的核心素养是数学运算. 【解析】　(1－i)4＝[(1－i)2]2＝(－2i)2＝－4，故选A. 【拓展结论】　为了提高计算的准确性与速度，必须熟记复数的计算过程中的常用结论：(1－i)2＝－2i；(1＋i)2＝2i；eq \f(1－i,1＋i)＝－i；eq \f(1＋i,1－i)＝i等. 第一部分 专题13 数系的扩充与复数的引入 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 4.[2020·新高考全国卷Ⅰ·2]eq \f(2－i,1＋2i)＝(　　) A.1 B.－1 C.i D.－i 第一部分 专题13 数系的扩充与复数的引入 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　D　【考查目标】　本题主要考查复数的四则运算，考查的核心素养是数学运算. 【解题思路】　解法一　利用复数的运算法则进行求解. 解法二　利用i2＝－1进行替换，化简即可解得. 第一部分 专题13 数系的扩充与复数的引入 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【解析】　解法一　eq \f(2－i,1＋2i)＝eq \f(（2－i）（1－2i）,（1＋2i）（1－2i）)＝eq \f(2－2－5i,5)＝－i，选D. 解法二　利用i2＝－1进行替换，则eq \f(2－i,1＋2i)＝eq \f(－2×（－1）－i,1＋2i)＝eq \f(－2i2－i,1＋2i)＝eq \f(－i（1＋2i）,1＋2i)＝－i，选D. 第一部分 专题13 数系的扩充与复数的引入 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 5.[2019·全国卷Ⅰ·1]设z＝eq \f(3－i,1＋2i)，则|z|＝(　　) A.2 B.eq \r(3) C.eq \r(2) D.1 第一部分 专题13 数系的扩充与复数的引入 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　C　【考查目标】　本题主要考查复数的除法运算与模的计算，意在考查考生对基础知识的掌握情况以及运算求解能力，考查的核心素养是数学运算. 第一部分 专题13 数系的扩充与复数的引入 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【解析】　解法一　eq \f(3－i,1＋2i)＝eq \f(（3－i）（1－2i）,（1＋2i）（1－2i）) ＝eq \f(1－7i,5)， 故|z|＝|eq \f(1－7i,5)|＝eq \f(\r(50),5)＝eq \r(2)，故选C. 解法二　|z|＝|eq \f(3－i,1＋2i)|＝|eq \f(3－i,1＋2i)|＝eq \f(\r(10),\r(5))＝eq \r(2). 第一部分 专题13 数