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第一部分 专题12 推理与证明
数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020
专题12 推理与证明
第一部分 专题12 推理与证明
数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020
1.[2019·全国卷Ⅱ·5]在“一带一路”知识测验后,甲、乙、丙三人对成绩进行预测.
甲:我的成绩比乙高.
乙:丙的成绩比我和甲的都高.
丙:我的成绩比乙高.
成绩公布后,三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序为( )
A.甲、乙、丙 B.乙、甲、丙
C.丙、乙、甲 D.甲、丙、乙
第一部分 专题12 推理与证明
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【答案】 A 【考查目标】 本题主要考查逻辑推理,考查考生的逻辑推理能力.
【解题思路】 解答本题时紧紧围绕着“只有一个人预测正确”来分析即可,可以先假定甲的预测正确,进行分析,看是否矛盾,依次类推,得出结论.
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【解析】 依题意,若甲预测正确,则乙、丙均预测错误,此时三人成绩由高到低的次序为甲、乙、丙;若乙预测正确,此时丙预测也正确,这与题意相矛盾;若丙预测正确,则甲预测错误,此时乙预测正确,这与题意相矛盾.综上所述,三人成绩由高到低的次序为甲、乙、丙,故选A.
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2.[2017·全国卷Ⅱ·9]甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则( )
A.乙可以知道四人的成绩
B.丁可以知道四人的成绩
C.乙、丁可以知道对方的成绩
D.乙、丁可以知道自己的成绩
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【答案】 D 【考查目标】 本题主要考查逻辑推理能力与推理论证能力.
【解析】 依题意,由于甲看后还是不知道自己的成绩,说明乙、丙两人必是一个优秀、一个良好,则甲、丁两人必是一个优秀、一个良好,因此乙看了丙的成绩就可以知道自己的成绩,丁看了甲的成绩就清楚自己的成绩,综合以上信息可知,乙、丁可以知道自己的成绩,故选D.
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