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第一部分 专题9 解析几何
数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020
专题9 解析几何
第一部分 专题9 解析几何
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1.[2020·全国卷Ⅰ·6]已知圆x2+y2-6x=0,过点 (1,2)的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为( )
A.1 B.2
C.3 D.4
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【答案】 B 【考查目标】 本题主要考查直线被圆所截得的弦长,考查的核心素养是直观想象和数学运算.
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【答案】 B 【考查目标】 本题主要考查双曲线的定义及三角形的面积,考查的核心素养是直观想象和数学运算.
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【答案】 B 【考查目标】 本题主要考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式,考查的核心素养是逻辑推理、直观想象、数学运算.
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【答案】 B 【考查目标】 本题主要考查双曲线的几何性质、基本不等式,考查的核心素养是逻辑推理、直观想象、数学运算.
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【答案】 A 【考查目标】 本题主要考查轨迹方程的求法,考查的核心素养是逻辑推理、数学建模.
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【方法总结】 求轨迹方程的常用方法:(1)直接法,即直接利用条件建立x,y之间的关系F(x,y)=0;(2)待定系数法,即已知所求曲线的类型,求曲线方程;(3)定义法,即先根据条件得出动点的轨迹是某种已知曲线,再由曲线的定义直接写出动点的轨迹方程;(4)代入(相关点)法,即动点P(x,y)依赖于另一动点Q(x0,y0)的变化而运动,常利用代入法求动点P(x,y)的轨迹方程.
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【答案】 D 【考查目标】 本题主要考查诱导公式与双曲线的离心率,意在考查运算求解能力以及化归与转化思想,考查的核心素养是数学运算、逻辑推理.
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【答案】 B 【考查目标】 本题主要考查椭圆的定义及标准方程,考查运算求解能力、化归与转化思想以及数形结合思想,考查的核心素养是直观想象、数学运算、逻辑推理.
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【解后反思】 求解圆锥曲线试题,首先考虑画图,其次考虑定义与几何性质.凡涉及焦点三角形的问题,应注意解三角形知识的应用.
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