选择题7 不等式与线性规划问题-2016-2020五年高考文科数学真题分类【区块练】课件PPT

第一部分 专题7 不等式与线性规划问题 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 专题7 不等式与线性规划问题 第一部分 专题7 不等式与线性规划问题 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 1.[2018·全国卷Ⅰ·12]设函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2－x，x≤0，,1，x>0，))则满足f(x＋1)<f(2x)的x的取值范围是(　　) A.(－∞，－1] B.(0，＋∞) C.(－1，0) D.(－∞，0) 第一部分 专题7 不等式与线性规划问题 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　D　【考查目标】　本题主要考查分段函数与不等式的解法，考查考生的数形结合能力、运算求解能力，考查的数学核心素养是逻辑推理与数学运算. 【解题思路】　利用函数的性质，将不等式f(x＋1)<f(2x)进行转化，脱掉“f”，从而转化为可求解的不等式. 第一部分 专题7 不等式与线性规划问题 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【解析】　当x≤0时，函数f(x)＝2－x是减函数，则f(x)≥f(0)＝1.作出f(x)的大致图象如图所示，结合图象可知，要使f(x＋1)<f(2x)，则需eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1<0，,2x<0，,2x<x＋1))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1≥0，,2x<0，))所以x<0，故选D. 第一部分 专题7 不等式与线性规划问题 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 2.[2017·全国卷Ⅰ·7]设x，y满足约束条件eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3y≤3，,x－y≥1，,y≥0，))则z＝x＋y的最大值为(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 第一部分 专题7 不等式与线性规划问题 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　D　【考查目标】　本题主要考查线性规划，意在考查数形结合能力、运算求解能力. 【解析】　不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，平移直线y＝－x，当直线经过点A(3，0)时，z＝x＋y取得最大值，此时zmax＝3＋0＝3.故选D. 第一部分 专题7 不等式与线性规划问题 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【方法技巧】　判断不等式组表示的平面区域的常用方法是“选点法”：直线定边界，分清虚实；选点定区域，常选原点.求线性目标函数的最值的一般步骤是：一画，二移，三求.其关键是准确画出可行域，准确理解z的几何意义，从而借助图形直观地得到答案. 第一部分 专题7 不等式与线性规划问题 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 3.[2017·全国卷Ⅱ·7]设x，y满足约束条件eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y－3≤0，,2x－3y＋3≥0，,y＋3≥0，))则z＝2x＋y的最小值是(　　) A.－15 B.－9 C.1 D.9 第一部分 专题7 不等式与线性规划问题 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　A　【考查目标】　本题主要考查线性规划，考查数形结合思想与运算求解能力. 【解析】　依题意，在坐标平面内画出不等式组表示的平面区域及直线2x＋y＝0(图略)，平移直线y＝－2x，当直线经过点(－6，－3)时，其在x轴上的截距达到最小，此时z＝2x＋y取得最小值，zmin＝2×(－6)＋(－3)＝－15，故选A. 【走出误区】　在处理此类问题时，需要认真画图，否则容易出错，特别应注意动直线与相应平面区域的边界直线的相对位置. 第一部分 专题7 不等式与线性规划问题 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 4.[2017·全国卷Ⅲ·5]设x，y满足约束条件eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y－6≤0，,x≥0，,y≥0，))则z＝x－y的取值范围是(　　) A.[－3，0] B.[－3，2] C.[0，2] D.[0，3] 第一部分 专题7 不等式与线性规划问题 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　B　【考查目标】　本题主要考查不等式组表示的平面区域的作法、线性规则问题等知识，意在考查考生的运算能力以及数形结合思想的应用. 第一部分 专题7 不等式与线性规划问题 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【解析】　不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y－6≤0，,x≥0，,y≥0，))表示的平面区域如图中阴影部分所示