选择题3 导数的运算和几何意义-2016-2020五年高考文科数学真题分类【区块练】课件PPT

第一部分 专题3 导数的运算和几何意义 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 专题3 导数的运算和几何意义 第一部分 专题3 导数的运算和几何意义 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 1.[2019·全国卷Ⅱ·10]曲线y＝2sin x＋cos x在点(π，－1)处的切线方程为(　　) A.x－y－π－1＝0 B.2x－y－2π－1＝0 C.2x＋y－2π＋1＝0 D.x＋y－π＋1＝0 第一部分 专题3 导数的运算和几何意义 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　C　【考查目标】　本题主要考查导数的基本运算与几何意义、直线的方程等，考查考生的运算求解能力，考查的核心素养是数学运算. 【解题思路】　先求得相应函数的导数，再依据导数的几何意义得出所求切线的斜率，最后由直线的点斜式方程求解. 第一部分 专题3 导数的运算和几何意义 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【解析】　依题意得y′＝2cos x－sin x，y′|x＝π＝(2 cos x－sin x)|x＝π＝2 cos π－sin π＝－2，因此所求的切线方程为y＋1＝－2(x－π)，即2x＋y－2π＋1＝0，故选C. 第一部分 专题3 导数的运算和几何意义 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 2.[2019·全国卷Ⅲ·7]已知曲线y＝aex＋xln x在点(1，ae)处的切线方程为y＝2x＋b，则(　　) A.a＝e，b＝－1 B.a＝e，b＝1 C.a＝e－1，b＝1 D.a＝e－1，b＝－1 第一部分 专题3 导数的运算和几何意义 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　D　【考查目标】　本题主要考查导数的几何意义、切线方程，考查考生的逻辑推理能力和运算求解能力，考查的核心素养是逻辑推理、数学运算. 【解题思路】　通过求导得切线斜率，用点斜式写出切线方程，与已知切线方程对照即可得解. 第一部分 专题3 导数的运算和几何意义 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【解析】　因为y′＝aex＋lnx＋1，所以y′|x＝1＝ae＋1，所以切线方程为y－ae＝(ae＋1)(x－1)，即y＝(ae＋1)x－1，与切线方程y＝2x＋b对照，可得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ae＋1＝2，,b＝－1，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝e－1，,b＝－1，))故选D. 第一部分 专题3 导数的运算和几何意义 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 3.[2018·全国卷Ⅰ·6]设函数f(x)＝x3＋(a－1)x2＋ax.若f(x)为奇函数，则曲线y＝f(x)在点(0，0)处的切线方程为(　　) A.y＝－2x B.y＝－x C.y＝2x D.y＝x 第一部分 专题3 导数的运算和几何意义 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　D　【考查目标】　本题主要考查函数的奇偶性与导数的几何意义，考查考生分析问题与解决问题的能力，考查的数学核心素养是数学运算. 【解析】　因为f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，由此可得a＝1，故f(x)＝x3＋x，f′(x)＝3x2＋1，f′(0)＝1，所以曲线y＝f(x)在点(0，0)处的切线方程为y＝x，故选D. 【解题关键】　解答本题的关键是利用f(x)为奇函数求出a，进而得函数f(x)的解析式. 第一部分 专题3 导数的运算和几何意义 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 4.[2018·全国卷Ⅲ·9]函数y＝－x4＋x2＋2的图象大致为(　　) 第一部分 专题3 导数的运算和几何意义 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　D　【考查目标】　本题主要考查函数的奇偶性及函数的图象、利用导数研究函数的单调性，考查考生的运算求解能力、数形结合能力，考查的核心素养是数学运算、逻辑推理. 【解题思路】　由函数的奇偶性判断函数y＝－x4＋x2＋2的图象关于y轴对称，然后利用导数判断函数的单调性即可确定该函数的图象. 第一部分 专题3 导数的运算和几何意义 数学(文)区块练—高考真题分类2016-2020 【解析】　通解　易得函数y＝－x4＋x2＋2为偶函数，y′＝－4x3＋2x＝－2x(eq \r(2)x＋1)(eq \r(2)x－1)，令y′>0，即2x(eq \r(2)x＋1)(eq \r(2)x－1)<0，解得x<eq \f(\r(2),2)或0<x<eq \f(\r(2),2)，当y′<0时，－