云南省临沧市沧源县民族中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（PDF版）

书书书 数学ＣＭ·第１页（共４页） 数学ＣＭ·第２页（共４页） 秘密★启用前 沧源县民族中学 ２０２０～ ２０２１学年度上学期期末考试卷 高一数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 第Ⅰ卷第１页至第３页，第Ⅱ卷第４页． 考试 结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 满分１００分，考试用时１２０分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共５７分） 注意事项： １． 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚． ２． 每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 如需改动，用橡皮擦干净后，再 选涂其他答案标号． 在试题卷上作答无效． 一、选择题（本大题共１９个小题，每小题３分，共５７分． 在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的，请在答题卡相应的位置上填涂） １． 已知全集Ｕ＝Ｒ，集合Ａ＝｛２，３，４｝，Ｂ＝｛ｘ ｙ＝ ｌｎ（ｘ－３）｝，则图１中阴影部分表示的集合为 　 图１ Ａ． ｛２，４｝ Ｂ． ｛２，３｝ Ｃ． ｛２，３，４｝ Ｄ． ｛１，２，３，４｝ ２． 下列是第三象限角的是 Ａ． －１１０° Ｂ． －２１０° Ｃ． ８０° Ｄ． －１３° ３． 下列函数中，是偶函数，且在区间（０，１）上递增的是 Ａ． ｙ＝（ｘ＋１）２ Ｂ． ｙ＝ １－ｘ２ Ｃ． ｙ＝ － １ ｘ Ｄ． ｙ＝ ｘ ４． 化简ｃｏｓ１６°ｃｏｓ４４°－ｃｏｓ７４°ｓｉｎ４４°的值为 Ａ． 槡３ ２ Ｂ． －槡３ ２ Ｃ． １ ２ Ｄ． － １ ２ ５． 已知幂函数ｆ（ｘ）的图象经过点（３，槡３），则ｆ（２７）＝ 槡Ａ． ３ Ｂ． ３ ３ 槡 槡Ｃ． ２ ３ Ｄ． ３ ６． 已知曲线Ｃ１：ｙ＝ｓｉｎ ２ｘ－ π３( )，Ｃ２：ｙ＝ｃｏｓｘ，则下列结论正确的是 Ａ． 先将曲线Ｃ２向左平移π３个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标缩短为原来的 １ ２ 倍，纵坐标保持不 变，便得到曲线Ｃ１ Ｂ． 先将曲线Ｃ２向右平移π３个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标伸长为原来的２倍，纵坐标保持不 变，便得到曲线Ｃ１ Ｃ． 先将曲线Ｃ２向左平移５π６个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标伸长为原来的２倍，纵坐标保持不 变，便得到曲线Ｃ１ Ｄ． 先将曲线Ｃ２向右平移５π６个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标缩短为原来的 １ ２ 倍，纵坐标保持不 变，便得到曲线Ｃ１ ７． 下列给出的各组函数中，ｆ（ｘ）与ｇ（ｘ）是同一函数的是 Ａ． ｆ（ｘ）＝ ｘ－１，ｇ（ｘ）＝ ｘ ２ ｘ －１ Ｂ． ｆ（ｘ）＝ ３ｘ＋２，ｇ（ｘ）＝ ３ｘ－２ Ｃ． ｆ（ｘ）＝ ｘ２，ｇ（ｘ）＝ ３ ｘ槡６ Ｄ． ｆ（ｘ）＝ １，ｇ（ｘ）＝ ｘ ｘ ８． 若命题“ｘ∈Ｒ，使得ｘ２＋４ｘ＋２ｋ＜０”是假命题，则实数ｋ的取值范围是 Ａ． ｋ≤２ Ｂ． ｋ≥２ Ｃ． ｋ＜２ Ｄ． ｋ＞２ ９． 已知ａ，ｂ∈Ｒ，且ａ＞ｂ，则下列不等式恒成立的是 Ａ． １ ａ ＜ １ ｂ Ｂ． ｌｎａ＞ｌｎｂ Ｃ． ａ２＞ｂ２ Ｄ． ２ａ＞２ｂ １０． 若ｔａｎα＝ ４７，则ｓｉｎ２α＝ Ａ． － ５６ ６５ Ｂ． ５６ ６５ Ｃ． － １６ ６５ Ｄ． １６ ６５ １１． 已知函数ｙ＝ ４＋ｘ ｘ＋１ ，ｘ∈（ａ，ｂ］的最小值为２，则ａ的取值范围是 Ａ． （１，２） Ｂ． （－１，２） Ｃ． ［１，２） Ｄ． ［－１，２） 数学ＣＭ·第３页（共４页） 数学ＣＭ·第４页（共４页） １２． 已知函数ｆ（ｘ）＝ ｓｉｎ ３ｘ＋π ６( ) －１，则ｆ（ｘ）的图象的一条对称轴方程是 Ａ． ｘ＝ π ９ Ｂ． ｘ＝ π ６ Ｃ． ｘ＝ π ３ Ｄ． ｘ＝ π ２ １３． 已知函数ｆ（ｘ）＝ ｅｘ，ｘ≤０， ｌｎｘ，ｘ＞０，{ ｇ（ｘ）＝ ｆ（ｘ）＋ｘ－２ａ． 若ｇ（ｘ）存在２个零点，则ａ的取值范围是 Ａ． －１， １ ２[ ] Ｂ． －∞， １２( ] Ｃ． ［－１，＋∞） Ｄ． （－∞，０］ １４． １６２６年，阿贝尔特格洛德最早推出简写的三角符号：ｓｉｎ，ｔａｎ，ｓｅｃ（正割），１６７５年，英国人奥屈特最早 推出余下的简写三角符号：ｃｏｓ，ｃｏｔ，ｃｓｃ（余割），但直到１７４８年，经过数学家欧拉的引用后，才逐渐通 用起来，其中ｓｅｃθ＝ １ｃｏｓθ，ｃｓｃθ＝ １ ｓｉｎθ ． 若α∈（０，π），且３ｃｓｃα＋ ２ ｓｅｃα ＝ ２，则ｔａｎα＝ Ａ． ５ １３ Ｂ． １２ １３ Ｃ． ０ Ｄ． － １２ ５ １５． 函数ｙ＝ ｌｏｇａ（ｘ＋４）＋４（ａ＞０，且ａ≠１）的图象恒过定点Ａ，且点Ａ在角θ的终边上，则ｃｏｓ ７π２ ＋θ( ) ＝ Ａ． － ３ ５ Ｂ． ３ ５ Ｃ． － ４ ５ Ｄ． ４ ５ １６． 已知ａ＝ ３０ １，ｂ＝ １ ２( ) ０