第九章 解三角形 （A基础卷）-新教材2020-2021学年高一数学尖子生培优AB卷（人教B版必修第三、四册）

高一数学单元测试AB卷 第九章 解三角形（A基础卷） （ 考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．在△ABC中，BC=3，AC=6，C=120 ，则边长AB为（ ） A． B． C． D． 2．在 中，已知C=45°， ， ，则角B为（ ） A．30 B．60 C．30 或150 D．60 或120 3．在 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，若 ， ， ，则 （ ） A． B． C． D． 4．在 中，若 ，则 的值为（　　） A． B． C． 或 D． 或 5．如图，设A，B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为m，∠BAC＝α，∠ACB＝β，则A，B两点间的距离为（ ） A． B． C． D． 6．已知 的内角 、 及其对边 、 满足 ，则 为（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．不能确定 7．在 中，角 所对的边分别为 ，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝4，b＝4，C＝30°，则c2等于（ ） A．32－16 B．32＋16 C．32＋16 D．48 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9．已知 的面积为 ,且 ,则 A．30° B．60° C．150° D．120° 10．某人在A处向正东方向走 后到达B处,他向右转150°,然后朝新方向走3km到达C处,结果他离出发点恰好 ,那么x的值为 A． B． C． D．3 11．在 中， .若 ，则 的值可以等于（ ） A． B． C．2· D．3 12．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 EMBED Equation.DSMT4 ， 的面积为 ，则（ ） A． B． C． 的最大值为 D． 的最大值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．在△ABC中， a＝5，b＝5 ，A＝30°，则B＝________. 14．已知甲、乙两船同时从 处出发，甲沿北偏东 的方向航行，乙沿正东方向航行至 处，然后沿一新航向继续航行，与甲在 处相遇，此时甲航行了60海里，乙由 至 航行了50海里，则 的大小是__________________.（精确到小数点后一位） 15．在 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 ，则 的最小值为________． 16．已知正方形 的边长为1，M为 内一点，满足 ，则 ___________. 解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （本小题10分） 在 中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且 ． （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若 ，试判断 的形状． 18．（本小题12分） 如图所示，△ABC中，AB=AC=2，BC=2 . （1）求内角B的大小; （2）设函数f(x)=2sin(x+B)，求f(x)的最大值，并指出此时x的值. 19．（本小题12分） 已知在 中， ， 分别是角 所对的边. （1）求 ； （2）若 ， ，求 的面积. 20．（本小题12分） 如图，已知在东西走向上有 两座发射塔，且 ， ，一辆测量车在塔底 的正南方向的点 处测得发射塔顶 的仰角为30°，该测量车向北偏西60°方向行驶了 后到达点 ，在点 处测得发射塔顶 的仰角为 ，且 ，经计算， ，求两发射塔顶 之间的距离. 21．（本小题12分） 已知 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ， . （1）若 ，求 的值及 的外接圆半径； （2）若 的面积为4，求b和c的值. 22．（本小题12分） 在 中，设角 ， ， 的对边长分别为 ， ， ，已知 . （1）求角 的值； （2）若 为锐角三角形，且 ，求 的面积 的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 高一数学单元测试AB卷 第九章 解三角形（A基础卷）