押题卷02 决胜2021年高考数学（理）押题卷（课标全国卷）

2021年高考数学全国卷考向卷10套 数学 押题卷（02） 本卷满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．满足的集合的个数是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】依题意得： 或或或 的个数有个 故选：D 2．已知复数，，在复平面内，复数和所对应的两点之间的距离是（ ） A． B． C．5 D．10 【答案】B 【解析】所对应的点为 对应的点坐标为 所以复数和所对应的两点之间的距离为 故选：B 3．已知函数是定义在上的偶函数，当时，.则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当时，，由可得，即，解得； 当时，，则，又是偶函数，，由可得，即，解得， 综上，的解集为. 故选：C. 4．2021年是巩固脱贫攻坚成果的重要一年，某县为响应国家政策，选派了6名工作人员到、、三个村调研脱贫后的产业规划，每个村至少去1人，不同的安排方式共有（ ） A．630种 B．600种 C．540种 D．480种 【答案】C 【解析】把6名工作人员分成1,1,4三组，再安排到三个村有：种； 把6名工作人员分成2,2,2三组，再安排到三个村有：种； 把6名工作人员分成1,2,3三组，再安排到三个村有：种； 所以共有90+90+360=540种. 故选：C. 5．已知点P是抛物线上一点，且点P到点的距离与到y轴的距离之和的最小值为，则（ ） A． B．4 C． D． 【答案】D 【解析】 如图所示，由题得准线方程为， 点P到点的距离与到y轴的距离之和为， （当点在线段与抛物线的交点时取等） ， 所以， 解之得. 故选：D 6．把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是．那么后物体的温（单位：℃）可由公式求得，其中k是一个随着物体与空气的接触情况而定的常数．现有46℃的物体，放在10℃的空气中冷却，以后物体的温度是38℃，则k的值约为（ ） A．0.25 B． C．0.89 D． 【答案】A 【解析】由题意可知： 当，，时，， 代入公式得：即， 则. 故选：A. 7．已知点是所在平面内一点，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意，，而 ， ∴，又，即， ∴. 故选：D. 8．某三棱柱的三视图如图所示，已知网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱柱的体积为（ ） A． B． C．4 D．8 【答案】C 【解析】由三视图可知，还原后的几何体直观图如图， 故该几何体的体积为： 故选：C 9．算盘是中国传统的计算工具，是中国人在长期使用算筹的基础上发明的，是中国古代一项伟大的、重要的发明，在阿拉伯数字出现前是全世界广为使用的计算工具．“珠算”一词最早见于东汉徐岳所撰的《数术记遗》，其中有云：“珠算控带四时，经纬三才．”北周甄鸾为此作注，大意是：把木板刻为3部分，上、下两部分是停游珠用的，中间一部分是作定位用的．下图是一把算盘的初始状态，自右向左，分别是个位、十位、百位……，上面一颗珠（简称上珠）代表5，下面一颗珠（简称下珠）代表1，即五颗下珠的大小等于同组一颗上珠的大小．现在从个位和十位这两组中随机选择往下拨一颗上珠，从个位、十位和百位这三组中随机往上拨2颗下珠，算盘表示的数能被5整除的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意可知，若上珠下拨的是个位，表示5，下珠上的两个都在个位、十位、百位，这时表示的数是，，；若上珠下拨的是十位，表示50，下珠上的两个都在个位、十位、百位，这时表示的数是算盘所表示的数是，，；若上珠下拨的是个位，表示5，下珠上的两个分别在个位、十位，或者个位、百位，或者十位、百位，这时表示的数是，，；若上珠下拨的是十位，表示50，下珠上的两个分别在个位、十位，或者个位、百位，或者十位、百位，这时表示的数是，，，所以表示的数可能有7，16，25，52，61，70，106，115，151，160，205，250，其中能被5整除的有6个，故所求事件的概率为. 故选：B． 10．已知函数的图象如图所示，则（ ） A．函数的最小正周期是 B．函数在区间上单调递减 C．函数在区间上的最小值是 D．曲线关于直线对称 【答案】C 【解析】解：由函数图象可知，所以，因为，所以最小正周期为，所以，故A错误； 又函数过点，所以，所以，解得，因为，所以，所以，当，所以，因为在上不单调，故B错误； 当，所以，所以，故C正确； ，当时，，故不是函数的对称轴，故D错误 故选：C 11．知直线，圆，若在直线上存在一点，使得过点作圆的切线，(点A，为切点)，满足，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答