8.2一元线性回归模型及其应用-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册练习

8.2一元线性回归模型及其应用 第I卷（选择题） 一、单选题 1．已知变量与，且观测数据如下表(其中，)，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是（ ） 1 2 3 4 5 6.5 4 1 A． B． C． D． 2．某同学用收集到的6组数据对制作成如图所示的散点图（点旁的数据为该点坐标），并由最小二乘法计算得到回归直线的方程：，相关系数为，相关指数为：经过残差分析确定点为“离群点”（对应残差过大的点），把它去掉后，再用剩下的5组数据计算得到回归直线的方程：，相关系数为，相关指数为．则以下结论中，正确的是（ ） ①，；②，；③；④ A．①② B．①②③ C．②④ D．②③④ 3．某奶茶店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：）之间的关系如下： x 0 1 2 y 5 ? 2 2 1 通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程：；但是现在丢失了一个数据，该数据应为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．六安两防指挥部在汛期对淠河河流连续进行监测，下表是最近几日该河流某段的水位情况. 河流水位表（1） 第x日 第1日 第2日 第3日 第4日 第5日 第6日 第7日 水位y（米） 3.5 3.7 3.8 3.9 4.3 4.4 4.8 而根据河流的堤防情况规定：水位超过一定高度将分别启动相应预警措施（见下表），当水位达到保证水位时，防汛进入紧急状态，防汛部门要按照紧急防汛期的权限，采取各种必要措施，确保堤防等工程的安全，并根据“有限保证、无限负责”的精神，对于可能出现超过保证水位的工程抢护和人员安全做好积极准备. 水位预警分级表（2） 水位 水位分类 设防水位 警戒水位 保证水位 预警颜色 黄色 橙色 红色 现已根据上表得到水位y的回归直线方程为，据上表估计（ ） A．第8日将要启动洪水橙色预警 B．第10日将要启动洪水红色预警 C．第11日将要启动洪水红色预警 D．第12日将要启动洪水红色预警 5．某商品的销售量（件）与销售价格（元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论正确的是（ ） A．与成正线性相关关系 B．当商品销售价格提高1元时，商品的销售量减