[名校联盟]宿迁市宿豫区陆集初级中学八年级数学上册《31图形的旋转》课件（11份）

世界如此美丽 图形的旋转 在平面内，将一个平面图形绕平面内一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角. 旋转的决定因素： 1旋转中心2旋转方向3旋转角度 例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？ 如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。 　（1）旋转中心是哪一点？ 　（2）旋转了多少度？ 　（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 　　　　转后，点M转到了什么位置？ 　解:（1）旋转中心是A; 　 （2）旋转了60度; 　（3）点M转到了AC的中点位置上. 例题2. Ｅ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ Ｍ ． △ABC绕点C旋转，在这个过程中，你有什么发现？ 想一想 C A B 如果旋转中心在△ABC形外，在这个旋转过程中，你有什么发现? 想一想 C A B .O ◆.对应点到旋转中心的距离相等 ◆.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转的基本性质 ◆旋转前、后的图形全等 例题3. 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它 本身正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋 转后点D与点B重合，设点E的对应点为点E’，因 为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ ABE’ =∠ADE=90°， BE’= DE 因此，在CB的延长线上取点E’，使BE’= DE，则三角形ABE’为旋转后的图形。 A B C D E 考考你 1.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形。 B A O ⑴.连接OA ⑵.作∠AOC=100°，在OC上截取OA’=OA ⑷.作∠BOD=100°，在OD上截取OB’=OB ⑸.连接A’B’ 线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的对应线段。 C D ⑶.连接OB 注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点 A’ B’ 练习1. 如图：P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和ACR， （1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （2） ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到？ A Q R P C B 练习2.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形. (第5题) ◆什么叫图形的旋转? ◆图形旋转的性质是什么? 在平面内，将一个平面图形绕平面内一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角称为旋转角. 1.对应点到旋转中心的距离相等 2.对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角 3旋转前、后的图形全等 课堂小结 作业 P57. 练习3 P59. 习题1(1) $$