[名校联盟]宿迁市宿豫区陆集初级中学八年级数学上册《64因式分解》教案

陆集中心学校理科教、学案 课题： 因式分解（一） 授课人： 时间： 1、 复习检测 请你用下列若干个小长方形和正方形摆成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，探求相应的等式。 例如 你能摆成下面的图形吗？你能得到怎样的等式？ 2、 学习目标 1、理解因式分解的概念。 2、掌握从单项式乘多项式的乘法法则得出提公因式法分解因式的方法。 3、培养分工协作及合作能力，锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力。 4、培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法。 5、培养学生积极主动参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好学习习惯。 6、体会事物之间互相转化的辩证思想，从而初步接受对立统一的观点。 三、新课学习 教 学 内 容 思考： (1)图1中各小图形的面积之和为多少呢？ (a2＋a＋a＋a＋1＋1=a2＋3a＋2) 而整个图形的长、宽为多少呢？ (a＋2，a＋1) (2)你能得出一个什么样的等式？ (a2＋3a＋2=(a＋2)(a＋1)) (3)你能写出图2所反应的等式吗？ (a2＋5a＋6=(a＋2)(a＋3)) 说明：所写的两个等式，自左向右都是因式分解，学生在写出等式时，部分学生会有所顿悟，同时也感觉出这并不是他记忆中的分解方法，从而心潮澎湃，兴趣盎然。 情境2 算一算、想一想 1、(x＋4)(x＋3) 2、(x－3)(x－2) 3、(x－5)(x＋2) 4、(x＋p)(x＋q) 思考：若将(x＋p)(x＋q)=x2＋(p＋q)x＋pq反过来写，便得x2＋(p＋q)x＋pq=(x＋p)(x＋q)，你把上面四个式子反过来写，看一看，想一想，从中发现了什么？你能把x2＋7x +6 x2－5x＋6 x2－3x－10因式分解吗？ 说明：通过这一活动，培养了学生观察能力和思考问题的能力，同时使学生感觉到多项式乘多项式与因式分解的实质性联系。 情境3 (1)分解因式 (a＋b)2－1 m2－(n－2)2 (2)比较异同 (a＋b)2－1与a2＋2ab＋b2－1 m2－(n－2)2与m2－n2＋4n－4 说明：通过分解因式，巩固了用公式的方法，同时通过比较学生会惊奇地发现，a2＋2ab＋