预测14 带电粒子有组合场与复合场中的运动-【临门一脚】2021年高考物理三轮冲刺过关(新高考专用)

2021年高考物理【临门一脚】（新高考专用） 预测14 带电粒子有组合场与复合场中的运动 概率预测 ☆☆☆☆☆ 题型预测 选择题☆☆☆☆ 计算题☆☆☆☆ 考向预测 灵活应用几何关系和圆周运动规律分析求解带电粒子在磁场、复合场中的运动。尤其要注意与科技和生活相结合的问题，一般难度较大。 1、回旋加速器 （1）加速条件：T电场＝T回旋＝eq \f(2πm,qB)。 （2）磁场约束偏转：qvB＝eq \f(mv2,r)⇒v＝eq \f(qBr,m)。 （3）带电粒子的最大速度vmax＝eq \f(qBrD,m)，rD为D形盒的半径。粒子的最大速度vmax与加速电压U无关。 2、质谱仪 1．粒子由静止被加速电场加速，qU＝eq \f(1,2)mv2。 2．粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB＝meq \f(v2,r)。 由以上两式可得r＝eq \f(1,B) eq \r(\f(2mU,q))，m＝eq \f(qr2B2,2U)，eq \f(q,m)＝eq \f(2U,B2r2)。 3、磁与现代科技综合模型 1、带电粒子在组合场中的常见类型归纳 （1）从电场进入磁场。 电场中：加速直线运动 ↓ 磁场中：匀速圆周运动 电场中：类平抛运动 ↓ 磁场中：匀速圆周运动 （2）从磁场进入电场。 磁场中：匀速圆周运动 ↓eq \x(v与E同向或反向) 电场中：匀变速直线运动 磁场中：匀速圆周运动 ↓eq \x(v与E垂直) 电场中：类平抛运动 2、“三步”巧解叠加场问题 1．（2020·山东高考真题）某型号质谱仪的工作原理如图甲所示。M、N为竖直放置的两金属板，两板间电压为U，Q板为记录板，分界面P将N、Q间区域分为宽度均为d的I、Ⅱ两部分，M、N、P、Q所在平面相互平行，a、b为M、N上两正对的小孔。以a、b所在直线为z轴， 向右为正方向，取z轴与Q板的交点O为坐标原点，以平行于Q板水平向里为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立空间直角坐标系Oxyz。区域I、Ⅱ内分别充满沿x轴正方向的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小、电场强度大小分别为B和E。一质量为m，电荷量为+q的粒子，从a孔飘入电场（初速度视为零），经b孔进入磁场，过P面上的c点（图中未画出）进入电场，最终打到记录板Q上。不计粒子重力。 (1)求粒子在磁场中做圆周运动的半径R以及c点到z轴的距离L； (2)求粒子打到记录板上位置的x坐标； (3)求粒子打到记录板上位置的y坐标（用R、d表示）； (4)如图乙所示，在记录板上得到三个点s1、s2、s3，若这三个点是质子 、氚核 、氦核 的位置，请写出这三个点分别对应哪个粒子（不考虑粒子间的相互作用，不要求写出推导过程）。 【答案】 (1) EMBED Equation.DSMT4 ；(2) ；(3) ；(4)s1、s2、s3分别对应氚核 、氦核 、质子 的位置 【详解】 (1)设粒子经加速电场到b孔的速度大小为v，粒子在区域I中，做匀速圆周运动对应圆心角为α，在M、N两金属板间，由动能定理得 qU= mv2 ① 在区域I中，粒子做匀速圆周运动，磁场力提供向心力，由牛顿第二定律得 ② 联立①②式得 ③ 由几何关系得 ④ ⑤ ⑥ 联立①②④式得 ⑦ (2)设区域Ⅱ中粒子沿z轴方向的分速度为vz，沿x轴正方向加速度大小为a，位移大小为x，运动时间为t，由牛顿第二定律得 qE=ma ⑧ 粒子在z轴方向做匀速直线运动，由运动合成与分解的规律得 ⑨ ⑩ 粒子在x方向做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式得 ⑪ 联立①②⑤⑧⑨⑩⑪式得 ⑫ (3)设粒子沿y方向偏离z轴的距离为y，其中在区域Ⅱ中沿y方向偏离的距离为y'，由运动学公式得 y'=vtsinα ⑬ 由题意得 y=L+y' ⑭ 联立①④⑥⑨⑩⑬⑭式 ⑮ (4)s1、s2、s3分别对应氚核 、氦核 、质子 的位置。 2．（2020·海南高考真题）如图，虚线MN左侧有一个正三角形ABC，C点在MN上，AB与MN平行，该三角形区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场；MN右侧的整个区域存在垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带正电的离子（重力不计）以初速度 从AB的中点O沿OC方向射入三角形区域，偏转 后从MN上的Р点（图中未画出）进入MN右侧区域，偏转后恰能回到O点。已知离子的质量为m，电荷量为q，正三角形的边长为d： (1)求三角形区域内磁场的磁感