2021届宁夏中卫市高考三模数学文试题

绝密★启用前 2021年中卫市高考第三次模拟考试 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅱ卷第22、23题为选考题，其他题为必考题。考生做答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上。 2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4、保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案涂到答题卡上） 1．已知集合 , ,则 （ ） A. B. C. D. 2．已知复数 ，其中 为虚数单位，则 =（ ） A． B． C． D． 3. 命题“若 则 且 ”的否定是（　　） A．若 ，则 且 B．若 ，则 且 C．若 ，则 或 D．若 ，则 或 4．若向量 ，则 （　　） A． B． C． D． 5．已知角 终边经过点 ，若 ，则 （　　） A． B． C． D． 6. 某小区人数约 人，创城期间，需对小区居民进行分层抽样调查，样本中有幼龄 人，青壮龄 人，老龄 人，则该小区老龄人数的估计值为（ ） A. B. C. D. 7．刘徽是一个伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是我国最宝贵的文化遗产，他所提出的割圆术可以估算圆周率 ，理论上可以把 计算到任意精度，割圆术的第一步是算出圆的内接正六边形的面积，若在该圆任意取一点，则此点取自该圆内接正六边形的概率是（ ） A. B. C. D. 8．执行下面的程序框图，如果输入 ， ，则输出的 （ ） A．7 B．20 C.22 D．54 9.已知圆的方程为 ,过点 的该圆的所有弦中，最短弦的长为（ ） A. B.1 C.2 D.4 10.函数 的图象大致是（ ） A． B． C．D． 11. 设 ， 是双曲线 的左、右焦点， 是坐标原点，过 作 的一条渐近线的垂线，垂足为 .若 ，则 的离心率为（ ） A. B. C. D. 12.已知函数 ，若 是函数 的唯一极值点，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C. D． 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. ＝ . 14.若点 在直线 上运动，则 的最小值为 . 15.已知函数 在 上存在最小值，则 的取值范围是 . 16. 中， ， ，有下述四个结论： ①若 为 的重心，则 ②若 为 边上的一个动点，则 为定值2 ③若 ， 为 边上的两个动点，且 ，则 的最小值为 ④已知 为 内一点，若 ，且 ，则 的最大值为2 其中所有正确结论的编号是 . 三、解答题：（本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本题满分12分）已知数列 的前 项和为Sn，满足 ，且 ， （1）求数列 的通项公式； （2）记 ，求数列{bn}的前 项和为 . 18.（本题满分12分）某学校高三年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在[50,100]内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表. 百分制 85分及以上 70分到84分 60分到69分 60分以下 等级 A B C D 规定：A，B，C三