山东省菏泽市郓城县2020-2021学年下学期九年级期中考试数学试题

2020-2021学年山东省菏泽市郓城县九年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应位置 1．的相反数是（　　） A． B．﹣ C．3 D．﹣3 2．函数的自变量x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x≥0 C．x＞1 D．X≠1 3．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形0ABC是正方形，点C（0，4），点D是0A中点，将△CD0以C为旋转中心逆时针旋转90°后，再将得到的三角形平移，使点C与点0重合，写出此时点D的对应点的坐标（　　） A．（4，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（4，3） 4．如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数其中主视图相同的是（　　） A．仅有甲和乙相同 B．仅有甲和丙相同 C．仅有乙和丙相同 D．甲、乙、丙都相同 5．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（　　） A． B． C．5 D．6 6．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、P分别在x轴、y轴上，∠APO＝30°，先将线段PA沿y轴翻折得到线段PB，再将线段PA绕点P顺时针旋转30°得到线段PC，连接BC．若点A的坐标为（﹣1，0），则线段BC的长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，∠ABC＝40°，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是（　　） A．40° B．70° C．70°或80° D．80°或140° 8．一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后的结果填写在答题卡的相应区域内） 9．因式分解：x2y﹣2xy2+y3＝　 　． 10．方程的解为　 　． 11．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为　 　． 12．从﹣1、2、3、﹣6这四个数中任取两数，分别记为m、n，那么点（mn）在函数y＝图象的概率是　 　． 13．如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于　 　． 14．如图，已知矩形0ABC与矩形ODE是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（﹣1，2），则点P的坐标为　 　． 三、解答题（本大题共78分.把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内） 15．计算： 16．先化简，再求值：，其中a满足a2+3a﹣1＝0 17．如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于O．求证：AD与BE互相平分． 18．为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建如图，A、B两地之间有一座山．汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶已知BC＝80千米，∠A＝45°，∠B＝30°． （1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？ （2）开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？（结果精确到0.1千米）（参考数据：≈1.41，≈1.73） 19．某高中进行“选科走班”教学改革，语文、数学、英语三门为必修学科，另外还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理（分别记为A、B、C、D、E、F）六门选修学科中任选三门，现对该校某班选科情况进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整的统计图．请根据以上信息，完成下列问题： （1）该班共有学生　 　人； （2）请将条形统计图补充完整； （3）该班某同学物理成绩特别优异，已经从选修学科中选定物理，还需从余下选修学科中任意选择两门，请用列表或画树状图的方法，求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率． 20．如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y＝（n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB＝20A＝30D＝12． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积； （3）直接写出不等式kx+b≤的解集． 21．某水果店5份进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克.6用份，这两种水果的进