广东省珠海市香洲区2021年中考第二次模拟考试数学试题

香洲区 2021 年中考模拟考试试卷 数 学 说明：1．全卷共 4 页。满分 120 分，考试用时 90 分钟。2．答案写在答题卷上，在试卷上作答无效。 3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔。 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. －2021 的绝对值是 2. 洪鹤大桥是广东省珠海市连接香洲区和金湾区的过江通道，跨越洪湾水道,磨刀门水道， 是连接珠海东西部的第三通道，其全长约 9650 米，9650 用科学记数法表示为 A． 96.5102 B． 9.65103 C． 9.65 104 D． 0 .965  10 5 3. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A．等腰三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．正五边形4．下列计算正确的是 A. a3  a4  a7 B. a2  a3  a6 C． (a2 )3  a6 D． (ab)3  ab3 5. 一只不透明的袋子中装有 4 个黑球，2 个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出 3 个球，下列事件为必然事件的是 A．至少有 1 个球是白球 B．至少有 1 个球是黑球 C．至少有 2 个球是黑球 D．至少有 2 个球是白球 6. 如图，用尺规作图作∠BAC 的平分线 AD，第一步是以 A 为圆心任意长为半径画弧，分别交 AB，AC 于点 E，F；第二步是分别以 E，F 为圆心，以大于 EF 长为半径画弧，两圆弧交于 D 点，作 射线 AD，AD 即为所求作，请说明△AED≌△AFD 的依据是 A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 6 题图 7. 在一次献爱心捐款活动中，八（2）班 50 名同学捐款金额如图所示，则在这次捐款活动中， 该班同学捐款金额的众数和中位数分别是 A．20，10 B．10，20 C．10，10 D．10，15 中考模拟数学试卷 第 1页（共 5页） 7 题图 8. 如图，AB∥CD∥EF，AF 与 BE 相交于点 G，若 BG＝2，GC＝1，CE＝5，则 的值是 9. ( 2 ) ( 2 )一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积是 A． 4 B．8 C．8 D．16 10. 如图，AB 是⊙O 的直径,∠ACB 的平分线交⊙O 于点 D，连接 AD,BD，给出下列四个结 论：①∠ACB=90°；②△ABD 是等腰直角三角形；③ AD2  DE  CD ；④ AC  BC  其中正确的结论是 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 8 题图 9 题图 10 题图 2CD ． 二、填空题（本大题 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）将正确答案写在答题卡相应的位置上． 11. ( x  3 )二次根式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 . 12．因式分解： 2x 2  8 ． 13. 在平面直角坐标系中，点 P（a-1,a+1）在 y 轴上，则 a 的值是 ． 14. 圆锥的母线长为 7cm， 侧面积为 21πcm2， 则圆锥的底面圆半径 r = cm． 15．若2x  y  3 ，则4x  1  2 y 的值是 ． 16. 如图，在边长为 1 的正方形网格中，连接格点 A，B 和 C，D，AB 与 CD 相交于点 E， 则tanAEC＝ . 17. ( 3 )如图，△ABC 是周长为3 的等边三角形，点 D 为边 BC 上的动点，以 AD 为边向右侧作等边△ADE，当点 D 从点 B 运动到点 C 时，点 E 的运动路径长为 ． 16 题图 17 题图 三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 18. ( 5 )先化简，再求值： a  b2  b2a  b，其中 a＝ ，b=1． 19. 某市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”，为了解某校七年级学生一学 期参加课外劳动时间（单位：h）的情况，从该校七年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表． 劳动时间分组 频数 频率 0≤t＜20 4 0.1 20≤t＜40 8 m 40≤t＜60 12 0.3 60≤t＜80 a 0.25 80≤t＜100 6 0.15 （1） 频数分布表中 a＝ ，m＝ ； （2） 若七年级共有学生 600 人，请根据抽样调查结果估算该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于 60h 的人数． 20. 如图，PA，PB 分别与⊙O 相切于 A，B