江苏省南京市2021届高三年级第三次模拟考试数学试卷（Word版，含官方参考答案及评分标准）

南京市2021届高三年级第三次模拟考试 数 学 2021．05 注意事项： 　　1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 　　2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 　　3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 第I卷（选择题 共60分） 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合A＝{x|2x＜4}，B＝{x|x2－2x－3≤0}，则A∪B＝ A．[－1，2) B．(2，3] C．(－1，3] D．(－∞，3] 2．已知i为虚数单位，若复数z＝eq \f(1,2)＋eq \f(\r(3),2)i，则复数eq \f(1,z)的虚部为 A．－eq \f(\r(3),2) B． eq \f(\r(3),2) C．－eq \f(\r(3),2)i D．eq \f(\r(3),2)i 3．函数y＝ln|x|＋cosx的大致图象是 A B C D 4．将5名学生分配到A，B，C，D，E这5个社区参加义务劳动，每个社区分配1名学生，且学生甲不能分配到A社区，则不同的分配方法种数是 A．72 B．96 C．108 D．120 5．已知cos(α－eq \s\do1(\f(π,6)))＝eq \s\do1(\f(3,4))，则sin(2α＋eq \s\do1(\f(π,6)))＋cos2(eq \f(α,2)－eq \f(π,12))的值为 A．eq \f(1,4) B．eq \f(1,2) C．eq \f(3\r(,7),8) D．1 6．声音的强弱可以用声波的能流密度来计算，叫做声强．通常人耳能听到声音的最小声强为I0​＝10－12(瓦/米2)．对于一个声音的声强I，用声强I与I0比值的常用对数的10倍表示声强I的声强级，单位是“分贝”，即声强I的声强级是10lgeq \s\do1(\f(I,I0))(分贝)．声音传播时，在某处听到的声强I与该处到声源的距离s的平方成反比，即I＝eq \f(k,s2) (k为常数)．若在距离声源15米的地方，听到声音的声强级是20分贝，则能听到该声音(即声强不小于I0)的位置到声源的最大距离为 A．100米 B．150米 C．200米 D．15eq \r(10)米 7．在正方形ABCD中，O为两条对角线的交点，E为边BC上的动点．若eq \o(\s\up6(→),AE)＝λeq \o(\s\up6(→),AC)＋μeq \o(\s\up6(→),DO)（λ，μ＞0），则eq \s\do1(\f(2,λ))＋eq \s\do1(\f(1,μ))的最小值为 A．2 B．5 C．eq \s\do1(\f(9,2)) D．eq \s\do1(\f(14,3)) 8．已知a，b，c均为不等于1的正实数，且lna＝clnb，lnc＝blna，则a，b，c的大小关系是 A．c＞a＞b B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．a＞c＞b 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．面对新冠肺炎疫情的冲击，我国各地区各部门统筹疫情防控和经济社会发展均取得显著成效．下表显示的是2020年4月份到12月份中国社会消费品零售总额数据，其中同比增长率是指和去年同期相比较的增长率，环比增长率是指与上个月份相比较的增长率，则下列说法正确的是 中国社会消费品零售总额 月份 零售总额（亿元） 同比增长 环比增长 累计（亿元） 4 28178 －7.50％ 6.53％ 106758 5 31973 －2.80％ 13.47％ 138730 6 33526 －1.80％ 4.86％ 172256 7 32203 －1.10％ －3.95％ 204459 8 33571 0.50％ 4.25％ 238029 9 35295 3.30％ 5.14％ 273324 10 38576 4.30％ 9.30％ 311901 11 39514 5.00％ 2.43％ 351415 12 40566 4.60％ 2.66％ 391981 A．2020年4月份到12月份，社会消费品零售总额逐月上升 B．2020年4月份到12月份，11月份同比增长率最大 C．2020年4月份到12月份，5月份环比增长率最大 D．第4季度的月消费品零售总额相比第2季度的月消费品零售总额，方差更小 10．定义曲线Γ：e