【最新】2013年八年级下册数学第十一章《几何证明初步》学案+章测试题（14份，青岛版，无答案）

§11.5 几何证明举例（4） 教师寄语：伟大的成功源于小小的决定 学习目标：1、会用定理证明不同的结论。 2、在证明过程中体验转化的思想。 学习重难点：正确的找出“已知”“求证”，正确的作出图形 学习过程： 一、快乐预习： 任务: 同学们想一下，我们都用判定定理证明过什么呢？都是怎么证明的呢？回想一下。 二、合作探究: 求证：两个全等三角形的对应高相等 已知： 求证： 通过以上证明，猜想一下， 全等三角形对应边上的中线、对应角的平分线分别相等吗？ 并证明你的猜想。 三、拓展提高: 反思拓展： 1.求证：在直角三角形中，如果有一个锐角等于300，那么这个锐角所对的直角边等于斜边的一半。 2. 系统总结： 四、感恩达标：（共10分） 1、已知：如图，在ΔABC中，∠ABC=900,D是BC延长线上的一点，并且CD=CA, ∠ADC=150 求证：CD=2AB A B C D 2、已知：如图，AB=BD=DC, ∠A=∠C,DE⊥AB,BF⊥DC,垂足分别是E、F 求证：DE=BF $$§11.5 几何证明举例（第1课时） 教师寄语：“人的天职在于勇于探索真理” 学习目标：：1、根据判定两个三角形是否全等，进而推证有关线段或角相等。 2、在证明过程中，体验数学的转化思想。 教学重点：分析已知，找出全等的条件 教学难点：根据问题归纳出“已知”与“求证” 学习过程： 一、快乐预习： （一）全等方法归纳 1、判定三角形全等的基本事实有 、 、 。 2、全等三角形性质是： 。 3、判定两个三角形全等，进而推证有关的 相等。 （二）证明 二、合作探究: 例1.已知：如图，AB和CD相交于点O，OA=OD,OC=OB 求证：ΔOAC≌ΔODB 例2. 求证：如果一个三角形的两角及其一角的对边与另一个三角形的两角及其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等（试着找出“已知”与“求证”，作出图形并加以证明） 已知： 求证： 证明： 三、拓展提高: 已知：如图，AB＝AC,∠B＝∠C。 求证：BD＝CE 1、反思拓展： （1）已知：如图，AB=CD,AD=BC, 求证：∠A=∠C (2) 已知：如图，AB=CD,AD=BC, 求证：∠A=∠C 2、系统总结： 四、感恩达标：（每题2分） 1、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ） A、锐角三角形B、钝角三角形 C、直角三角形D、无法确定 2、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，那么补充 下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（　 ） A．AD＝AE　　B.∠AEB＝∠ADC　C.BE＝CD　　D.AB＝AC 3、有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形（ ） A 必定全等 B 必定不全等 C 不一定全等 D 以上答案都不对 4、如图AB=CD,DE=AF,CF=BE,∠AFB=60°，∠CDE=80°,那么∠ABC为（ ） A.80° B.60° C.40° D.20° 5、下列各组条件中，可保证ΔABC与ΔA′B′C′全等的是（ ） A.∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′ B.AB=A′B′,AC=A′C′,∠B=∠B′ C.AB=A′B′,BC=B′C′,∠C=∠C′ D.AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′ $$11.5 几何证明举例（第2课时） 教师寄语：有志不在年高，无志空活百岁。 学习目标：1、根据三角形全等推导“HL”定理； 2、熟练应用“斜边、直角边”定理。 教学重点：“斜边、直角边”定理及应用 教学难点：“到一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上”的证明 学习过程： 一、快乐预习： （一）全等方法归纳 全等三角形的判断方法1 、2 、3 、4 。 （二）定理识记 1如果一个直角三角形的斜边及 与另一个直角三角形的斜边及 对应相等，那么这两个直角三角形全等，此定理简记为“斜边、直角边”或“ ” 2线段的垂直平分线的定理与判定定理。 （1）线段垂直平分线上的点到这条线段