训练01 匀变速直线运动规律的应用-突破2021年高考物理压轴大题专题针对训练

训练01 匀变速直线运动规律的应用 1．某市开展礼让行人活动，要求在没有信号灯的路口，一旦行人走上人行道，机动车车头便不能越过停止线。如图所示一辆家用轿车长度，正以的速度行驶，车头距停止线的距离为，人行道宽度为。距离人行道为的行人以的速度匀速走向长度为的人行道，停止线到人行道的距离可忽略。 （1）若行人与轿车均未发现对方，均做匀速运动，求两者能否相遇； （2）轿车若立即以恒定的加速度加速，求是否违反要求； （3）轿车若以恒定的加速度减速，要保证不违反要求，求加速度的大小需要满足的条件。 【答案】（1）不会相遇；（2）没有违反要求；（3） 【分析】 本题以轿车路口让行问题为情境考查考生的认识理解能力和建立模型能力。 【详解】 (1)从题述时刻到轿车车尾离开人行道所需的时间 行人在这段时间内的位移为 则两者不会相遇。 (2)从题述时刻到行人走上人行道所用时间 在内轿车的位移 代入数据得 故没有违反要求。 (3)从题述时刻到行人穿过人行道所用时间 假设内轿车的位移等于，此时加速度为，则 解得 此时刹车距离 说明假设错误，即轿车不可能在后仍未到达停止线，所以轿车在内速度减小为零加速度最小 故轿车的加速度大小应满足 2．如图所示，一辆长L =8m的载货卡车质量为M = 1500kg，车箱载有m =500kg的圆柱形钢锭，并用钢丝绳固定在车厢中，钢锭离车厢右端距离l =4m。卡车以v0 =8m/s的速度匀速行驶，当卡车行驶到某一十字路口前，车头距人行横道S0=25m处时发现绿灯还有t0 =4s转为黄灯，司机决定让车以a = 1m/s2加速度加速通过这个路口，重力加速度g = 10m/s2： (1)请通过计算判断卡车能否在绿灯转黄灯前车尾通过x =5m宽的人行横道； (2)当卡车刚加速行驶t =2s时发现有行人要通过人行横道，司机立刻紧急刹车使车所受阻力恒为f=1.2×104N而做减速运动，刹车瞬间车厢固定钢锭的钢丝绳脱落，钢锭匀速撞向车头（不计钢锭与车厢间的摩擦），求从卡车开始刹车到钢锭撞上车头经历的时间； (3)在第(2) 问情形中，若钢锭与车头碰撞时钢锭没有反弹，且相撞时间极短可忽略不计。请通过计算判断卡车停止运动时车头是否压上人行横道线。 【答案】(1)能；(2)；(3)压上了人行横道线 【详解】 (1)设载货卡车在时间内做匀加速运动的位移为，由运动学公式可得 解得 由于，所以卡车能在绿灯转黄灯前车尾通过人行横道。 (2)设当卡车加速行驶时速度为，位移为，由运动学公式可得 设卡车从开始刹车到钢锭撞上车头运动的时间为t'，卡车速度为v2，位移为s2，钢锭位移为，卡车匀减速运动的加速度大小为a1，由运动学公式及它们间的位移关系可得 解得 (3)设卡车和钢锭发生完全非弹性碰撞后的共同速度为v3，对碰撞过程由动量守恒定律可得 设卡车和钢锭一起再次做匀减速运动的加速度大小为，位移为，由动力学方程和运动学公式可得 解得 由于，所以卡车停止运动时车头压上了人行横道线。 3．航天飞机着陆时速度很大，常用阻力伞使它减速阻力伞也叫减速伞，可有效减少飞机着陆时滑行的距离。航天飞机在平直的跑道上降落时，若不考虑空气阻力与速度的关系，其减速过程可以简化为两个匀减速直线运动。在某次降落过程中，航天飞机以水平速度v0=100m/s着陆后，立即打开阻力伞减速，以大小为a1的加速度做匀减速运动，经时间t1=15s后阻力伞脱离，航天飞机再以大小为a2的加速度做匀减速直线运动直至停止，其着陆到停止的速度一时间图线简化后如图所示。已知飞机滑行的总距离为x=1450m，g=10m/s2，求： (1)阻力伞脱离以后航天飞机的加速度a2的大小。 (2)使用减速伞使航天飞机的滑行距离减小了多少米？ 【答案】(1)；(2) 【详解】 (1)设飞机阻力伞逃脱时速度为，由图像可知，脱离后继续运动的位移 解得 阻力伞脱离后，由加速度定义 解得 (2)设没有阻力伞飞机停下来的位移为，由运动学公式 解得 使用阻力伞使飞机的滑行距离减小 解得 4．我国自主研制的新一代航空母舰正在建造中。设航母中舰载飞机获得的升力大小可用表示，其中为比例常数；是飞机在平直跑道上的滑行速度，与飞机所受重力相等时的称为飞机的起飞离地速度，已知舰载飞机空载质量为时，起飞离地速度为，装载弹药后质量为。 (1)求飞机装载弹药后的起飞离地速度； (2)若该航母有电磁弹射装置，飞机装载弹药后，从静止开始在水平甲板上匀加速滑行后起飞，求飞机在滑行过程中所用的时间和飞机所获得的平均推力大小（不计所有阻力）。 【答案】(1)；(2)3.75s； 【详解】 (1)由起飞条件知 联立可解得装载弹药后的起飞离地速度为 (2)由匀变速直线运动规律可得 解之，可得飞机在滑行过程中所用的时间为 由匀变速直线运动速度公式可得 依据牛顿第二