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绝密★启用前
2021年高考数学(理)模拟考场仿真演练卷
第一模拟
一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1.下列叙述正确的是( )
A.若铀235的体积超过它的临界体积,裂变的链式反应就能够发生
B.根据玻尔理论,在氢原子中,电子吸收光子从低能级跃迁到高能级,电子的能量变大,动能也变大
C.只要入射光的强度足够强,照射时间足够长,就一定能产生光电效应
D.核反应的实质是粒子对核撞击而打出新粒子使核变为新核
【答案】A
【解析】A.只要铀235的体积超过它的临界体积,就能产生裂变的链式反应,选项A正确;
B.在氢原子中,电子吸收光子从低能级跃迁到高能级,电子的能量变大,轨道半径变大,电势能变大,但动能变小,选项B错误;
C.某种金属能否发生光电效应取决于入射光的频率,选项C错误;
D.核反应是原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程,并不一定打出新粒子,选项D错误。
故选A。
2.水平路面上匀速行驶的汽车,因紧急情况而刹车,刹车过程中汽车做匀减速直线运动,v-t图像如图所示。已知汽车开始刹车后,第2秒内的位移为4 m,2秒后的位移为0.5 m。汽车刹车过程的加速度大小为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】设经过时间t后汽车停止运动,则逆向思维有
,
解得
故选A。
3.如图,重为G的匀质金属球靠着倾角
的固定斜面静止在水平地面上,a是球的左端点,b、c分别是球与地面和斜面的接触点,F是在a点对球施加的一个水平向右、正对球心的推力。已知a、b、c和球心在同一竖直面内,不计一切摩擦。下列判定正确的是( )
A.若
,则球对斜面的压力大小也为
B.若
,则球对地面的压力大小也为
C.F由零缓慢增大到G的过程中,球所受合力将增大
D.F由零缓慢增大到G的过程中,球所受支持面作用力的合力将减小
【答案】B
【解析】AB.球的受力情况如下
由平衡条件得
联立解得
由牛顿第三定律可知,则球对斜面的压力大小为
,球对地面的压力大小为
,故A错误,B正确;
C.当球刚好对地面的压力为0时,由平衡条件得
则,F由零缓慢增大到G的过程中,球一直处于平衡状态,所受合力为零。故C错误;
D.F由零缓慢增大到G的过程中,球所受支持面作用力的合力与F和G的合力等大反向,由于F和G的合力增大,则球所受支持面作用力的合力将增大。故D错误。
故选B。
4.近几年,我国科研人员自主研制了多款无人机,已在多个领域广泛应用。一架微型无人机在某次执行任务时由静止开始竖直向上运动,一段时间后关闭动力系统,其v–t图像如图所示。已知无人机质量为3kg,运动过程中空气阻力大小恒定,g取10m/s2.无人机的升力大小为( )
A.12N
B.36N
C.42N
D.48N
【答案】D
【解析】由题图知,v–t图像的斜率即为无人机运动的加速度,故0~9s内无人机的加速度大小
a1=4m/s2
9~12s内无人机的加速度大小
a2=12m/s2
由牛顿第二定律得
F–mg–f=ma1,f+mg=ma2
由以上两式解得
F=48N,f=6N
故选D。
5.蹦极是一项刺激的户外休闲活动,足以使蹦极者在空中体验几秒钟的“自由落体”,蹦极者站在高塔顶端,将一端固定的弹性长绳绑在踝关节处。然后双臂伸开,双腿并拢,头朝下跳离高塔,设弹性绳的原长为L,蹦极者下落第一个
时动量的增加量为△p1,下落第五个
时动量的增加量为△p2,把蹦极者视为质点,蹦极者离开塔顶时的速度为零,不计空气阻力,则
等于( )
A.1
B.
C.5
D.
【答案】D
【解析】蹦极者下落第一个
时,据速度位移关系公式得
解得
故此刻蹦极者的动量为
同理可得:下落四个
时的动量为
下落五个
时的动量
故
故
故选D。
6.如图所示,空间中某区域内存在竖直向下的匀强磁场,将一水平放置的金属棒ab从磁场外紧贴磁场边缘以某一速度水平抛出,不计空气阻力,金属棒在运动过程中始终保持水平且未离开磁场区域。下列说法正确的是( )
A.a点电势比b点高
B.从抛出到落地的过程中,电子不断从b向a定向移动
C.单位时间内ab扫过的曲面中的磁通量是定值
D.电场力使金属棒两端分别积累了正、负电荷
【答案】C
【解析】A.根据右手定则可以判断,a点电势比b点低,故A错误;
B.从抛出到落地的过程中,ab与外部并没有形成闭合回路,没有电流流过,导体棒两段的电势差恒定,故B错误;
C.由于ab在水平方向做匀速直线运动,所以它在单位时间内扫过的曲面在水平面的投影面积相同,又因为穿过曲面中的磁通量等于穿过曲面在水平面投影面的磁通量,因此单位时间内ab扫过的曲面中的磁通量是定值,故C正确;
D.洛伦兹力使金属棒两端分别积累了正负电荷,故D错误。
故选C。
7.如图所示,横截面