专题三 式与方程-2021【通城1典】小学数学总复习配套PPT（北师大版）

北师版 专题三　式与方程 第8课时　 用字母表示数和简易方程 考点一　用含有字母的式子表示数量、数量关系 例1　某城市市内公用电话的付费标准如下：通话一方从接通开始计费，时间不超过3分付费0.5元；超过3分，每1分加付0.1元(不足1分按1分计算)。请按上述付费标准填写下表。 如果通话时间用字母n(n>3，n是整数)表示，那么通话n分应付费多少元？ 解析：0～3分(不包括0分)就是不超过3分，付费0.5元；4分比3分多了1分，这1分要付0.1元，加上前面的0.5元，就是0.6元；5分比3分多了2分，这2分要付2个 0.1元，加上前面的0.5元，就是0.7元……以此类推，得出6分、7分、8分分别要付0.8元、0.9元、1元。 答案：0.5　0.6　0.7　0.8　0.9　1 0.5＋(n－3)×0.1＝(0.1n＋0.2)元 答：通话n分应付费(0.1n＋0.2)元。 通话时间/分 0～3 (不包括0) 4 5 6 7 8 … 付费/元             … 例2　(2020·兴化)红旗队植树a棵，团结队植树的棵数比红旗队的3倍少8，团结队植树棵数用含有字母的式子表示为(　　　　)，在这里4a－8表示为(　　　　)，2a－8表示为(　　　　)。 解析：团结队植树的棵数比红旗队的3倍少8，红旗队植树a棵，它的3倍就是3a棵，则团结队植树的棵数就是3a－8；4a－8比3a－8多了1个a，也就是比团结队植树的棵数多了红旗队植树的棵数，表示红旗队和团结队一共植树的棵数；2a－8比3a－8少了1个a，表示团结队比红旗队多植树的棵数。 答案：3a－8　红旗队和团结队一共植树的棵数　团结队比红旗队多植树的棵数 [小试身手] 1. (2020·溧阳)苹果的单价是1千克a元，张阿姨买了3千克苹果，用去(　　)元；李阿姨买了n千克同样的苹果，付出50元，应找回(　　　　)元。 2. (2020·泗洪)一个等腰三角形，顶角是a°，一个底角是(　 　)。 3a 50－na 考点二　求含有字母的式子的值和比较大小 例3　(2020·淮安清江浦区)小王准备去速递公司应聘，A公司每天先付20元，每投递一份邮件再付2元； B公司每投递一份邮件付3元。用m表示当天投递邮件的份数，如果到A公司工作，那么每天可得工资(　　)元；如果到B公司工作，那么每天可得工资(　　)元；当m>20时，去(　　)公司工作比较合算。 解析：在A公司的工资分为两个部分：基本工资20元和投递邮件获得的报酬。每投递一份邮件获得2元，当天投递m份邮件，获得的投件报酬是2m元，一天的工资就是(20＋2m)元；在B公司没有基本工资，每投递一份邮件获得3元，同样当天投递m份邮件，获得的工资就是3m元。当m>20时，可以假设m为一个具体的数值，比如21，在A公司每天的工资是20＋21×2＝62(元)，在B公司每天的工资是21×3＝63(元)。因为62<63，所以去B公司工作比较合算。 答案：20＋2m　3m　B [小试身手] 3. (2019•南通通州区)在 ○里填上“>”“<”或“＝”。 (1) 当x＝2.5时，5x ○ 12.5。 (2) 当x＝50时，x＋15 ○ 35。 (3) 当x＝0.4时，x÷8 ○ 0.5。 4. 在学校组织的“爱阅读”活动中，小明看一本书，看了a天，平均每天看20页，还剩5页没看，这本书的总页数用含有字母的式子表示为(　　　　)。当a＝13时，小明看的这本书是(　　　　　　)。 ＝ > < 20a＋5 《故事书》 书　名 页　数 《漫画书》 112 《故事书》 265 《科技书》 272 5. 四人玩传数游戏，甲任意报一个数给乙，乙把这个数加1后传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所得的数减1报出答案。 (1) 若甲报的数用x表示，则乙、丙、丁所报的数分别是多少？   (2) 若甲报30，则乙、丙、丁所报的数分别是多少？   乙：x＋1　丙：(x＋1)2　丁：(x＋1)2－1 乙：30＋1＝31　丙：(30＋1)2＝961　丁：(30＋1)2－1＝960 考点三 方程 例4　下面属于方程的是(　　)。 A. 13＋4＝17 B. C－2 C. a÷7＜34 D. 2x＋1＝3 解析：方程是含有未知数的等式，方程与等式的关系是方程一定是等式，但等式不一定是方程。也就是说等式里面包含方程，即方程是等式的一种。选项A是等式，但不含有未知数，所以不是方程；选项B是只含有字母的式子，不是等式，更不是方程；选项C含有未知数，但不是等式，所以不是方程；选项D是等式，又含有未知数，所以是方程。 答案：D [小试身手] 6. 有以下的式子：① x＋56；② 45－x＝45；③ 0.1