专题七 图形与测量-2021【通城1典】小学数学总复习配套PPT（北师大版）

北师版 专题七　图形与测量 第16课时　 平面图形的周长和面积 考点一　长方形(正方形)的周长和面积计算 例1　(2020•三台)一个边长是10 cm的正方形，如果四个角都剪去一个边长是1cm的小正方形，那么剩下图形的周长(　　)。 A. 增加4 cm B. 减少4 cm C. 与原来相等 D. 以上答案都不对 解析：如图，根据题意可知，边长是10 cm的正方形的四个角都剪去一个边长是 1 cm的小正方形，面积减少了。在求剩下图形的周长时，可以利用平移的方法，将剩下的图形看作边长是10 cm的正方形，所以周长与原来相等。 答案：C 运用转化法解图形问题 一般情况下，长方形(正方形)的周长和面积都可以用各自的公式去求，但在一些稍复杂的题目中，也会根据图形之间的关系，利用和、差或倍数关系，先去求长、宽(或边长)或直接求周长和面积。本题中利用平移的方法，将剪去小正方形后不规则的图形转化为正方形，将游离于公式之外的数据转化成可以直接计算的数据，运用了转化法。 [小试身手] (2019•如东)下图是用五个同样大小的小长方形拼成的一个大长方形，小长方形长与宽的比是( 　　)；如果小长方形长12厘米，那么拼成的大长方形的面积是(　　)平方厘米。 2. (2020•福州)用18根1分米长的小棒围成一个长方形，围成的长方形的面积最 大是(　　 )平方分米。 3∶2 480 20 考点二　平行四边形和三角形的面积计算 例2　一个平行四边形相邻的两条边的长度分别是6厘米和10厘米，一条高是8厘米，这个平行四边形的面积是(　　)平方厘米。 解析：平行四边形有两组底和高，所以在求平行四边形的面积时，要找准对应的底和高。如下图，因为h1必须比6厘米短，所以已知的高只能是h2，也就是以6厘米为底边长的这条边上的高是8厘米，平行四边形的面积就是6×8＝48(平方厘米)。 答案：48 例3　(2020•昆山)如下图，正方形ABCD中，E，F分别为CD，BC的中点，则图中涂色部分的面积占正方形面积的(　　)。 A. B. C. D. 解析：根据三角形的面积计算公式，寻求公式中还缺少的信息，想办法求出来，就能进行面积的计算。本题中涂色部分三角形的底和高一个都找不到，可以转化成求空白部分三个小三角形的面积和。正方形的边长是未知的，我们可以假设正方形的边长为1厘米，则正方形的面积是1×1＝1(平方厘米)，三个小三角形的面 积可以分别算出来：(1÷2)×(1÷2)÷2＝ (平方厘米)，1×(1÷2)÷2＝ (平 方厘米)，1×(1÷2)÷2＝ (平方厘米)，再用正方形的面积减去三个小三角形 的面积即可求出涂色部分的面积，最后用涂色部分的面积除以正方形的面积即可求解。 答案：D [小试身手] 3. (2020•无锡)一个平行四边形，两条邻边的长度分别是8厘米和10厘米，它的 高是9厘米，平行四边形的面积是(　　)平方厘米。 A. 80 B. 90 C. 72 D. 无法确定 4. (2019•贺州)如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∶EC＝1∶2，F是DC的中点。 如果三角形ABE的面积是12 cm2，那么三角形ADF的面积是(　 )cm2。 A. 36 B. 12 C. 24 D. 18 C D 考点三　梯形的面积计算 例4　如图，把一张长方形纸折叠成梯形。这个梯形的面积是(　　)平方厘米。 解析：要计算梯形的面积，通常需要知道梯形的上底、下底和高。因为这个梯形是由长方形纸折叠而成的，不难发现原来长方形的宽4厘米就是梯形的高，同时梯形的下底就是原来长方形的长，即7＋3＋3＝13(厘米)，所以梯形的面积就是(7＋13)×4÷2＝40(平方厘米)。 答案：40 [小试身手] 5. (2019•如皋)如下图，课外活动时，张老师用24 m长的绳子靠墙围成一个直角 梯形活动场地，那么这个活动场地的面积为(　　)m2。 6. 如下图，梯形的高是10厘米，∠1＝45°，梯形的面积是(　　)平方厘米。 7. (2020•扬州)一个梯形茶园，上底是24米，下底是60米，高是20米。若平均每 棵茶树占地0.5平方米，则这个茶园一共有多少棵茶树？ 54 (24＋60)×20÷2＝840(平方米) 840÷0.5＝1680(棵)