专题二 数的运算-2021【通城1典】小学数学总复习配套PPT（北师大版）

北师版 专题二　数的运算 第4课时　 四则运算的意义与计算方法 考点一　四则运算的意义和运算法则 例1　(2020·南通通州区)① 积的变化规律； ② 小数的性质；③ 转化的策略；④ 乘法分配律。 在笔算2.4×3.5的过程中(如图)，上面四个知识点， 我们用到了(　　)。 A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 解析：计算小数乘法，先利用积的变化规律将两个乘数扩大成整数，将原来的小数乘法转化成整数乘法来计算(转化的策略)。计算时，先用第一个乘数去乘第二个乘数的个位，再用第一个乘数去乘第二个乘数的十位，然后把两次乘得的积相加，也就是运用了乘法分配律。计算结束，再根据积的变化规律，看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起往左数几位，点上小数点，最后根据小数的性质去掉积末尾的0，将结果化简。因此本题用到了积的变化规律、转化的策略、乘法分配律和小数的性质四个知识点。 答案：D [小试身手] 1. (2019•太仓)同学们进行体操表演，每行13人，有12行，小明通过竖式计算(如左下图)知道共有156人，竖式中箭头所指的数可以用下面选项(　　)框中的点来表示。 A 　　　　　 　 B C 　　　　　 D C 2. (2020·淮安)如图，下图表示的算式为(　　)。 A. × 　　　　　　 B. × C. × 　　　　　　 D. × B 考点二　积和因数、商和被除数之间的大小关系 例2　(2020·仪征)下面的算式中，得数最小的是(　　)。 A. × B. ×1 C. × D. × 解析：观察比较四个选项可以发现，每一个选项中都是分数与一个数相乘，要比较它们的乘积的大小，只要比较另外一个数就可以了。选项A中的是大于1的假分数，选项B中是1，选项C和D中的和都是真分数，比1小，所以排除选项A和选项B。通过通分比较发现比小，所以选项C的得数最小。 答案：C [小试身手] 3. 判断。 (1) (2019·唐山)一个数(0除外)除以假分数，商一定小于被除数。(　　) (2) (2019·信阳)几个真分数连乘的积，与这几个真分数连除的商相比，积 小于商。(　　) 4. a是不为0的自然数，下面的算式中，得数最大的是(　　)。 A. a－ B. a÷ C. a× D. 无法确定 × √ B 考点三　积、商的变化规律 例3　(2020·阜宁)31÷7＝4……3，如果被除数、除数都乘10，那么它的结果是(　　)。 A. 商4余3 B. 商40余30 C. 商4余30 解析：本题可以根据题目表述，将被除数和除数都乘10，变成310÷70，通过计算可以发现：310里面有4个70，还余30；也可以根据商不变的规律来思考：被除数和除数同时乘或除以同一个数(0除外)，商不变，余数也同时乘或除以同一个数(0除外) 。本题中被除数和除数同时乘10，商不变，还是4；余数也同时乘10，变为30。 答案：C [小试身手] 5. (2019•普洱)两数相除，商是2.4，如果被除数扩大为原来的100倍，除数除以0.01，那么商是(　　)。 A. 2.4 B. 24 C. 240 D. 0.024 6. 如果a÷b＝6……3，那么(100×a)÷(100×b)＝6……(　　)。 7. (2019•句容)如果a÷b＝16，那么a÷(b×2)＝(　　)。 8. (2019•明光)在乘法算式中，一个乘数除以6，另一个乘数乘2，得到的积是原来积的(　　)。 A 300 8 考点四　与小数点有关的问题 例4　在算式中的合适位置添上小数点，使算式成立。(不添加0) 48×35＝16.8 2394÷63＝0.38 解析：由题意可知，第一个算式，48×35＝1680，而结果是16.8，所以两个乘数都应是一位小数，即4.8×3.5＝16.8；第二个算式，2394÷63＝38，而结果是 0.38，可以把被除数缩小为原来的，即23.94÷63＝0.38，也可以把除数缩小为原来的，被除数缩小为原来的，即2.394÷6.3＝0.38。 答案：4.8×3.5＝16.8 23．94÷63＝0.38(或2.394÷6.3＝0.38) [小试身手] 9.