专题十 解决问题的策略-2021【通城1典】小学数学总复习配套PPT（北师大版）

北师版 专题十　解决问题的策略 第22课时　解决问题的策略 考点一 画图 例1　学校的操场是一个长40米、宽30米的长方形，扩建后，操场的长和宽都增加了10米。操场的面积增加了多少平方米？ 解析：如下图，长和宽各增加了10米，现在的长就是40＋10＝50(米)，现在的宽就是30＋10＝40(米)，用现在的长乘现在的宽得到现在的面积，用现在的面积减去原来的面积得到增加的面积。本题也可以从增加的两个阴影部分的面积入手，长增加10米，①的面积就是30×10＝300(平方米)，宽再增加10米，②的面积就是(40＋10)×10＝500(平方米)，然后将①和②的面积相加。当然，本题还可以将增加的面积分成三个部分，逐个求出每一部分的面积，再求和算出增加的总面积。 答案：现在的长：40＋10＝50(米) 现在的宽：30＋10＝40(米) 现在的面积：50×40＝2000(平方米) 原来的面积：40×30＝1200(平方米) 增加的面积：2000－1200＝800(平方米) 答：操场的面积增加了800平方米。 运用画图整理法解题 这类题通过画图整理后，变化部分的面积一目了然。画图整理法中的图可以是线段图或示意图，要根据实际情况合理选择。用画图的方法直观地显示题意，有条理地表示数量，从而发现数量之间的关系，形成解题的思路。 [小试身手] 1. 前进村有一块长方形的小麦试验田，这块试验田如果长增加16米或宽增加12米，面积都增加480平方米。这块试验田原来的面积是多少平方米？ (先画图，再解答) 2. (2020•陕西)甲、乙、丙、丁进行围棋比赛，每两人都要比赛一场，一共要比赛(　　)场。比赛结束，甲的成绩是两胜一负，乙的成绩是三场全胜，丙的成绩是三场全负，那么丁的成绩是(　　　 　)。 图略　(480÷12)×(480÷16)＝1200(平方米) 6 一胜两负 考点二　列表 例2　学校组织了合唱、足球和电脑社团，甲、乙、丙三名同学分别参加了其中一个，且三人参加的社团均不相同。丙说：“我不在电脑教室活动。”乙说：“我不在操场上活动。”甲说：“我喜欢唱歌。”他们分别参加了哪个社团？请你在表格中记录信息(参加的画“√”，不参加的画“×”)，并推测出每名同学参加的社团。 甲参加的是(　　)社团；乙参加的是(　　)社团；丙参加的是(　　)社团。   合唱社团 足球社团 电脑社团 甲       乙       丙       解析：根据题意，可知甲、乙、丙三名同学分别参加了合唱、足球和电脑社团，且三人参加的社团均不相同。甲喜欢唱歌，则甲参加的是合唱社团；丙不在电脑教室活动，则丙参加的是足球社团；乙不在操场上活动，则乙参加的是电脑社团。 答案： 合唱　电脑　足球   合唱社团 足球社团 电脑社团 甲 √ × × 乙 × × √ 丙 × √ × [小试身手] 3. 在一次颁奖中，甲、乙、丙、丁中有一人获优秀奖，记者采访时，甲说：“我没有获奖。”乙说：“丁获奖了。”丙说：“乙获奖了。”丁说：“我没有获奖。”若他们中只有一人说了假话，则获奖的是(　　)。 A. 甲 B. 乙 C. 丙　 D. 丁 B 考点三　猜想与尝试 例3　蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿，现在蜘蛛和蜻蜓一共有12只，一共数出了80条腿。蜘蛛和蜻蜓各有多少只？(先假设蜘蛛和蜻蜓同样多，再进行调整求出答案) 解析：本题可以从蜘蛛和蜻蜓同样多想起，算出这时腿的总条数为6×8＋6×6＝84，和80相比多了4，就要将蜘蛛的只数调整为5，蜻蜓的只数调整为7，再计算腿的总条数为5×8＋7×6＝82，和80相比还多了2。继续调整蜘蛛的只数为4，蜻蜓的只数为8，计算腿的总条数为4×8＋8×6＝80，正好符合题意。 蜘蛛只数 蜻蜓只数 腿的总条数 和80比较 6 6                     答案： 答：蜘蛛有4只，蜻蜓有8只。 蜘蛛只数 蜻蜓只数 腿的总条数 和80比较 6 6 84 多4 5 7 82 多2 4 8 80 正　好 [小试身手] 4. 松鼠妈妈采松果，5天晴天和3天雨天共采了112个松果，晴天每天比雨天多采8个。晴天、雨天每天各采了几个松果？(先假设晴天每天采20个，雨天每天采12个，再进行调整求出答案) 20 12 136 多24 19 11