数学-5月大数据精选模拟卷04（天津专用）

5月大数据精选模拟卷04（天津专用） 数 学 本卷满分150分，考试时间120分钟。 第一部分（选择题 共45分） 一、选择题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．（2021·陕西咸阳市·高三三模（理））已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2．（2021·浙江高三其他模拟）条件p：是条件q：的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．非充分又非必要条件 3．（2021·黑龙江高三三模（理））为了让学生了解社会，拓宽视野，丰富知识，提高社会实践能力和综合素质，哈三中团委组织学生参加了抽测一批棉花的纤维长度(单位：)的社会实践活动.利用所学习的数学知识，同学们作出了样本的频率分布直方图.现在，由于原始数据不全，只能通过直方图来估计这一批棉花的纤维长度的平均值(同一组数据用这组数据所在区间的中点的值代替).则估计的平均值为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·湖南益阳市·高三二模）已知定义在R上的奇函数f(x)，其导函数为，当x>0时，f(x)+x>0，且，则不等式(x2﹣2x)f(x)<0的解集为（ ） A．(﹣∞，﹣1)∪(1，2) B．(﹣1，1) C．(﹣∞，﹣1)∪(1，+∞) D．(﹣1，0)∪(0，1) 5．（2021·河南新乡市·高三三模（理））某三棱锥的三视图如图所示.则该三棱锥外接球的半径是（ ） A． B．2 C． D． 6．（2021·全国高三其他模拟）已知，，（其中，），则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·全国高三专题练习）设、是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，若上存在点，使得，且，则此双曲线的离心率为（ A． B． C． D． 8．（2021·浙江高三其他模拟）已知，，是函数的两个零点，且的最小值为，若将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 9．（2021·天津南开区·高三一模）已知函数若方程有5个不等实根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分． 10．（2021·北京延庆区·高三其他模拟）若复数（为虚数单位）是纯虚数，则=___________． 11．（2021·山东滨州市·高三一模）的展开式中的系数是______． 12．（2021·天津和平区·高三一模）已知直线与圆相交于，两点，则线段的长度为___________. 13．（2021·全国）在平面直角坐标系中，点，若圆上存在一点满足，则实数的取值范围是__________． 14．（2021·天津高三一模）设，，且，则的最小值为___________. 15．（2021·浙江绍兴市·高三一模）已知平面向量满足：，则的最大值是___________. 三、解答题：本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（2021·内蒙古包头市·高三一模（文））的内角的对边分别为．已知． （1）求； （2）若，当的周长最大时，求它的面积． 17．（2021·江西高三其他模拟（文））如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，，，，点是的中点，点是线段上的动点. （1）求证：平面平面； （2）若点到平面的距离为，求的值. 18．（2021·山东淄博市·高三二模）已知抛物线的标准方程是，过点的直线与抛物线相交于，两点，且满足． （1）求抛物线的标准方程及准线方程； （2）设垂直于的直线和抛物线有两个不同的公共点，，当，均在以为直径的圆上时，求直线的斜率． 19．（2021·浙江绍兴市·高三一模）已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列，数列的前n项和为，满足. （1）求数列和的通项公式； （2）若数列满足：，求使得成立的所有n值. 20．（2021·江西高三其他模拟（理））已知函数， （1）若直线与曲线相切，求的值． （2）当时，求证：当时，恒成立． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 5月大数据精选模拟卷04（天津专用） 数 学 本卷满分150分，考试时间120分钟。 第一部分（选择题 共45分） 一、选择题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．（2021·陕西咸阳市·高三三模（理））已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先化简两集合，再由交集的概念，即可得出结果. 【详解】因为，， 所以. 故选：D. 2．（2021·浙江高三其他模拟）条件p：是条件q：的（