8.3.2 球的表面积和体积 -【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册同步练习（含解析）

2020-2021学年高一数学人教A版（2019）必修第二册 8.3.2 球的表面积和体积 同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一．选择题 1. 若球的半径为2，则此球的表面积是 A. B. C. D. 2. 若圆锥的高扩大为原来的2倍，底面半径缩短为原来的，则圆锥的体积      A. 扩大为原来的2倍 B. 缩小为原来的 C. 缩小为原来的 D. 不变 3. 若一个四面体的各棱长都为，且该四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为      A. B. C. D. 4. 一个球的外切正方体的全面积等于24，则此球的体积为 A. B. C. D. 5. 九章算术是我国古代的数学名著，其中有很多对几何体体积的研究，已知某囤积粮食的容器的下面是一个底面积为，高为h的圆柱，上面是一个底面积为，高为h的圆锥，若该容器有外接球，则外接球的体积为 A. B. C. D. 6. 已知实心铁球的半径为R，将铁球熔成一个底面半径为R、高为h的圆柱，则    A. B. C. D. 2 7. 在球内有相距的两个平行截面，截面面积分别是和，若球心不在截面之间，则球的表面积是      A. B. C. D. 8. 若顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是      A. B. C. D. 9. 过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为 A. B. C. D. 10. 已知正方体、等边圆柱轴截面是正方形、球的体积相等，它们的表面积分别为，，，则下列不正确的是      A. B. C. D. 11. 半径为6的球的两个内接圆锥有公共的底面，若两个圆锥的体积之和为球的体积的，则这两个圆锥的高之差的绝对值为      A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 12. 一平面截一球得到直径是的圆面，球心到这个圆面的距离是，则该球的体积是 A. B. C. D. 13. 多选如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为豪的发现．我们来重温这个伟大发现